第二章整式的加减2.2整式的加减第1课时合并同类项课件（人教版七上）

第1课时合并同类项R·七年级上册2.2整式的加减 新课导入导入课题在本章引言中的问题（2）中，我们可以列出式子：100t+252t.那么这个式子的结果是多少？你是怎样得到的？这个问题就是今天我们要学习的整式的加减的内容. 学习目标（1）知道什么是同类项，会判断同类项.（2）掌握合并同类项的方法，能准确合并同类项.（3）通过类比数的运算探究，合并同类项的方法，从中体会“数式通性”和类比思想. 推进新课知识点1同类项在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，在非冻土地段的行驶速度是120km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要th，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？100t＋120×2.1t＝100t＋252t 探究（1）运用有理数的运算律计算.100×2+252×2=；100×（-2）+252×（-2）=.（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：100t＋252t=____________________. 100×2+252×2=(100+252)×2=352×2=704根据分配率可得100×(-2)+252×(-2)=(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704 100t+252t=(100+252)t=352t因此，根据分配率也应该有 知识点2合并同类项的概念和法则把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变. 合并同类项的一般步骤：①找出同类项（并做标记）；②运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；③合并同类项；④按同一字母的降幂（或升幂）排列. 合并同类项应注意的问题：①运用交换律、结合律将多项式变形时，不能丢掉各项系数的符号;②不要漏项;③运算结果通常按某一字母的降幂（或升幂）排列. 巩固练习练习2求下列各式的值（1）3a+2b-5a-b，其中a=-2，b=1;解：（1）3a+2b-5a-b=(3-5)a+(2-1)b=-2a+b当a=-2，b=1时，原式=-2×(-2)+1=5【课本P65练习第2题】 （2）3x-4x2+7-3x+2x2+1，其中x=-3.解：3x-4x2+7-3x+2x2+1=(-4+2)x2+(3-3)x+(7+1)=-2x2+8当x=-3时，原式=-2×(-3)2+8=-10【课本P65练习第2题】 例3（1）水库水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？解：把下降的水位变化量记为负，把上升的水位变化量记为正.第一天水位的变化量为-2acm，第二天水位的变化量为0.5acm.两天水位的总变化量为-2a+0.5a=-1.5a（cm）.答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm. （2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？解：把进货的数量记为正，售出的数量记为负.进货后这个商店共有大米5x-3x+4x=6x（千克）答：进货后这个商店有大米6x千克. 【课本P65练习第3题】4.（1）x的4倍与x的5倍的和是多少？（2）x的3倍比x的一半大多少？ 综合应用5.求下列各多项式的值.（1）7x2-3x2-2x-2x2+5+6x.其中x=-2;解：7x2-3x2-2x-2x2+5+6x=(7-3-2)x2+(-2+6)x+5=2x2+4x+5当x=-2时，原式=2×(-2)2+4×(-2)+5=5 课堂小结所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.