第五章一元一次方程5应用一元一次方程__“希望工程”义演课件（北师大版七上）

5.应用一元一次方程——“希望工程”义演北师大版·七年级上册 新课导入希望工程是由团中央、中国青少年发展基金会于1989年10月发起并组织实施的一项社会公益事业。其宗旨是建设希望小学，资助贫困地区失学儿童继续学业，改善地区的办学条件，促进贫困地区基础教育事业的发展。 新课探究某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元。成人票与儿童票各售出多少张？上面的问题中包含哪些等量关系？票票款 成人票数＋学生票数＝成人票款＋学生票款＝1000张6950元①②由于有两种等量关系，所以既可以根据等量关系①列方程，也可以根据等量关系②列方程。 1000-350=6505x+8(1000－x)=6950学生成人票数/张票款/元方法一根据等量关系②，可列出方程：因此，售出成人票____张，学生票___张。__________________350650350x5x1000－x8(1000－x)设售出的学生票为x张，填写下表：成人票8元/张学生票5元/张 想一想如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？ 成人票数＋学生票数＝成人票款＋学生票款＝1000张6930元①②6950元不符合题意，所以售出1000张票款不可能是6930元。5x+(1000－x)8=693032解得x=356设售出的学生票为x张，根据等量关系②，可列出方程： 议一议用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？实际问题抽象寻找等量关系验证数学问题（一元一次方程）数学问题的解（一元一次方程的解）解方程解释实际问题的解 小彬用172元钱买了两种书，共10本，单价分别为18元、10元。每种书小彬各买了多少本？做一做 分析等量关系：单价为10元的书的数量+单价为18元书的数量=10本单价为10元的书花的钱+单价为18元书花的钱=172元有两种等量关系，则可有两种列方程的方法。 方法一解：设买了单价为18元的书x本，则买了单价为10元的书为(10－x)本，根据题意得：18x+10(10－x)=172解得x=9故10－x=1答：小彬买了18元的书9本，10元的书1本。 随堂演练1.某车间有24名工人，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，两个螺栓配三个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母？ 分析等量关系：3×每天生产螺栓的个数=2×每天生产螺母的个数x名工人(24－x)名工人 解：设分配x名工人生产螺栓，则分配(24－x）名工人生产螺母，根据题意得：3×12x=2×18×(24－x)解得x=12故24－x=12答：应该分配12名工人生产螺栓，12名工人生产螺母，才能使每天的产品刚好配套。 2.某种中药含有甲、乙、丙、丁四种草药成分，其质量比是0.7:1:2:4.7，现要配制这种中药2100克，四种草药分别需要多少克？ 分析等量关系：甲草药成分+乙草药成分+丙草药成分+丁草药成分=2100克质量比：0.7:1:2:4.7x0.7x2x4.7x 解：设需要乙种草药x克，则需要甲种草药0.7x克，需要丙种草药2x克，丁种草药4.7x克，根据题意得：0.7x+x+2x+4.7x=2100解得x=250故0.7x=175，2x=500，4.7x=1175答：需要甲种草药175克，乙种草药250克，丙种草药500克，丁种草药1175克。