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第五章一元一次方程3应用一元一次方程__水箱变高了课件(北师大版七上)

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3.应用一元一次方程——水箱变高了北师大版·七年级上册 新课导入某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱.现改楼进行维修改造,为减少楼顶原有储水箱的占地面积,需要将它的底面直径由4m减少为3.2m.那么在容积不变的前提下,水箱的高度将由原先的4m变为多少米? 新课探究在这个问题中有一个怎样的等量关系?思考旧水箱的容积=新水箱的容积 设水箱的高变为xm,填写下表:旧水箱新水箱底面半径/m高/m容积/m32416π1.6x16π 例用一根长为10m的铁丝围成一个长方形.(1)使得该长方形的长比宽多1.4m,此时长方形的长、宽各为多少米?(2)使得该长方形的长比宽多0.8m,此时长方形的长、宽各为多少米?它所围成的长方形与(1)中所围长方形相比,面积有什么变化?(3)使得该长方形的长与宽相等,即围成一个正方形,此时正方形的边长是多少米?它所围成的面积与(2)中相比又有什么变化? 练习墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物,如下图实线所示(单位:cm).小颖将梯形下底的钉子去掉,并将这条彩绳钉成一个长方形,如下图虚线所示.小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米?1010101066 1010101066解:设长方形的长是xcm.根据题意,得x+x+10+10=10+10+10+10+6+6解得x=16答:小颖所钉长方形的长为16cm,宽为10cm. 随堂演练1.一个长方形的周长是60cm,且长与宽的比是3∶2,求长方形的宽.解设长方形的宽为2xcm,则长为3x,根据题意,得2(2x+3x)=60,解得x=6,2x=12,答:长方形的宽为12cm. 2.足球比赛的记分规则是:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某队在某次比赛中共踢了14场球,其中负5场,共得19分.问这个队共胜了多少场? 解:这个队共胜了x场,根据题意,得3x+(14–5–x)=19,去括号,得3x+14–5–x=19,移项,合并同类项得2x=10,两边除以2,得x=5,答:这个队共胜了5场. 3.有一些分别标有4、8、12、16、20、…的卡片,后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大4,小李拿了相邻3张卡片,且这些卡片上的数之和为348。(1)猜猜小李拿到哪3张卡片?(2)小李能否拿到相邻的3张卡片,使得这三张卡片上的数之和等于93?如果能拿到,请求出这三张卡片上的数各是多少?如果不能拿到请说明理由。 解(1)设小李拿到的3张卡片中间数字为x,根据题意,得x–4+x+x+4=348,移项,合并同类项得3x=348,两边除以3,得x=116,x–4=112,x+4=120,答:小李拿到的3张卡片为112,116,120. 解(2)设小李拿到的3张卡片中间数字为x,根据题意,得x–4+x+x+4=93,移项,合并同类项得3x=93,两边除以3,得x=31,因为卡片上的数字都是偶数,所以卡片上的数字不可能是31,三张卡片上的数之和不可能等于93.

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-10-12 22:40:02 页数:13
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文章作者:随遇而安

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