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第五章一元一次方程5.4一元一次方程的应用第2课时同步课件(冀教版七上数学)

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5.4一元一次方程的应用导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时列一元一次方程解决相遇问题、工程问题\n1.掌握相遇问题、工程问题中的基本等量关系;(重点)2.学会利用线段图分析相遇问题及工程问题,分清有关数量关系,找出主要等量关系,准确列出方程;(难点)3.进一步掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.(重点)学习目标\n导入新课\n你知道它蕴含的是我们数学中的什么问题吗?\n相遇问题甲、乙两地间的路程为375km.一辆轿车和一辆公共汽车分别从甲、乙两地同时出发沿公路相向而行.轿车的平均速度为90km/h,公共汽车的平均速度为60km/h.它们出发后多少小时在途中相遇?问题1:找出本题中的等量关系.轿车行驶的路程+公共汽车行驶的路程=甲乙两地间的路程.讲授新课\n问题2:设两车出发后xh相遇,请解释下图的含义.375km甲乙90xkm60xkm轿车行驶方向公共汽车行驶方向相遇地点问题3:列出的方程是_________________________90x+60x=375.解得x=2.5.即轿车与公共汽车出发后2.5h在途中相遇.\n例1小明与小红的家相距20km,小明从家里出发骑自行车去小红家,两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明.已知小明骑车的速度为13km/h,小红骑车的速度是12km/h.(1)如果两人同时出发,那么他们经过多少小时相遇?分析:由于小明与小红都从家里出发,相向而行,所以相遇时,他们走的路程的和等于两家之间的距离.即小明走的路程+小红走的路程=两家之间的距离(20km).\n解:(1)设小明与小红骑车走了xh后相遇,则根据等量关系,得13x+12x=20.解得x=0.8.答:经过0.8h他们两人相遇.小明走的路程小红走的路程\n(2)如果小明先走30min,那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇?小明先走的路程小红出发后小明走的路程小红走的路程\n解:(2)设小红骑车走了th后与小明相遇,则根据等量关系,得13(0.5+t)+12t=20.解得t=0.54.答:小红骑车走0.54h后与小明相遇.\n路程=速度×时间甲走的路程+乙走的路程=甲、乙之间的距离相遇问题总结归纳注意相向而行的始发时间和地点\n甲、乙两站相距480千米,一列慢车从甲站开出,每小时行90千米,一列快车从乙站开出,每小时行140千米.慢车先开出1小时,快车再开,两车相向而行.问快车开出多少小时后两车相遇?解:设快车开出x小时后两车相遇.依题意,得:90×1+90x+140x=480.解方程,得:答:快车开出小时后两车相遇.\n工程问题例2一项工作,小李单独做需要6h完成,小王单独做需要9h完成.如果小李先做2h后,再由两人合做,那么还需几小时才能完成?分析:如果设还需两人合做xh才能完成,那么有下面分析图.小李单独做2h完成的工作量小王、小李合做xh完成的工作量总工作量\n解:设两人合做x小时才能完成.依题意,得解得答:两人合做小时才能完成这项工作.\n生产的这批螺钉、螺母要打包,由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h,然后增加2人与他们一起做8h,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应该安排多少人工作?列表分析:人均效率人数时间工作量前一部分工作x4后一部分工作x+28×=×××=工作量之和等于总工作量1\n解:设先安排x人做4h,根据题意得等量关系:可列方程解方程,得4x+8(x+2)=40,4x+8x+16=40,12x=24,x=2.答:应先安排2人做4小时.前部分工作总量+后部分工作总量=总工作量1\n解决工程问题的思路:1.三个基本量:工程问题中的三个基本量:工作总量、工作效率、工作时间,它们之间的关系是:工作总量=工作效率×工作时间.若把工作量看作1,则工作效率=2.相等关系:(1)按工作时间,各时间段的工作量之和=完成的工作量.(2)按工作者,若一项工作有甲、乙两人参与,则甲的工作量+乙的工作量=完成的工作量.\n1.甲、乙两人骑摩托车同时从相距170千米的A,B两地相向而行,2小时相遇,如果甲比乙每小时多行5千米,则乙每小时行()A.30千米B.40千米C.50千米D.45千米2.甲、乙两人在400米的环形跑道上练习长跑,他们同时同地反向而跑,甲的速度是6米/秒,乙的速度是4米/秒,则他们首次相遇时,两人都跑了()A.40秒B.50秒C.60秒D.70秒BA当堂练习\n3.一项工作,甲独做需18天,乙独做需24天,如果两人合做8天后,余下的工作再由甲独做x天完成,那么所列方程为____________.\n列一元一次方程解决相遇问题、工程问题相遇问题工程问题路程=速度×时间甲走的路程+乙走的路程=甲、乙之间的距离甲的工作量+乙的工作量=完成的工作量各时间段的工作量之和=完成的工作量工作总量=工作效率×工作时间课堂小结

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-08-22 20:00:06 页数:20
价格:¥3 大小:1.79 MB
文章作者:随遇而安

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