第五章一元一次方程1认识一元一次方程第1课时认识一元一次方程课件（北师大版七上）

北师大版·七年级上册第五章一元一次方程1.认识一元一次方程第1课时认识一元一次方程 新课导入我能猜出你的年龄.你的年龄乘2减5得数是多少？你今年13岁.他怎么知道的？21小华小彬小华小彬小华小彬 新课探究如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_____________，所以得到方程：_______________.2x–52x–5=21 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周树苗长高约5cm，大约几周后树苗长高到1m？如果设x周后树苗长高到1m，那么可以得到方程：__________________.40+5x=100 甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？设张叔叔原计划每时行走xkm，可以得到方程：_________________. 根据第七次全国人口普查统计数据，截至2020年11月1日零时，全国每10万人中只具有小学文化程度的人数为24767人，与2010年第六次全国人口普查相比减少了7.51%.2010年第六次全国人口普查时每10万人中约有x人具有小学文化程度，那么可以得到方程：__________________________.x（1-7.51%）=24767 某长方形操场的面积是5850m2，长和宽之差为25m，这个操场的长与宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为xm，那么长为（x+25）m.由此可以得到方程：__________________.x（x+25）=5850 议一议（1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？与同伴进行交流.2x–5=2140+5x=100x（1+7.51%）=24767x（x+25）=5850 （2）方程2x–5=21，40+5x=100，x（1–7.51%）=24767有什么共同点？只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1. 在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程. 下面哪些方程是一元一次方程？（1）3x+4=5x–1（2）2x2–x–1=0（3）x–2y=4（4）3（2x–7）=4（x–5）√√××练习 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.检验x=300是否是方程2.5x+318=1068的解.把x=300代入原方程得，左边=2.5×300+318=1068，左边=右边，所以x=300是方程2.5x+318=1068的解. 随堂演练1.根据题意，列出方程：（1）在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些数学问题.其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19.”你能求出问题中的“它”吗？17设“它”为x， （2）甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分.甲队胜了多少场？平了多少场？设甲队胜了x场，那么平了（10–x）场3x+（10–x）=22 2.判断下列方程是不是一元一次方程：（1）23–x=–7；（2）2a–b=3；（3）y+3=6y–9；（4）0.32m–（3+0.02m）=0.7；（5）x2=1（6）（2）（5）不是 3.检验下列x的值是否是方程2x–6=7x+4的解。（1）x=2（2）x=–2解：（1）把x=2代入原方程得，左边=2×2–6=–2，右边=7×2+4=18，左边≠右边，所以x=2不是方程2x–6=7x+4的解. 解：（2）把x=–2代入原方程得，左边=2×（–2）–6=–10，右边=7×（–2）+4=–10，左边=右边，所以x=–2是方程2x–6=7x+4的解.