第五章一元一次方程6应用一元一次方程__追赶小明课件（北师大版七上）

6.应用一元一次方程——追赶小明北师大版·七年级上册 新课导入①我坐车以40公里/小时的速度从家出发到学校需要3小时，那么我家到学校有_____公里。②如果我想用2小时的时间从家出发到学校，那么我需要的速度为____公里/小时。③如果我以80公里每小时的速度从家出发到学校，那么需要用______小时。路程=速度×时间601.5120速度=路程÷时间时间=路程÷速度 新课探究小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000m的学校上学。一天，小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多长时间？追及问题 分析家学校80m/min小明走的路程=爸爸走的路程等量关系：5min180m/min怎么求爸爸追上小明的时间？小明走的总时间－爸爸追的时间=5min 解得x=4（1）设爸爸追上小明用了xmin80×5+80x=180x因此，爸爸追上小明用了4min。解：小明：爸爸：80×580x180x根据题意得： （2）追上小明时，距离学校还有多远？180×41000m？解：180×4=720（m）1000－720=280（m）所以，追上小明时，距离学校还有280m。 甲、乙两人从相距180千米的A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时，经过多少时间两人相遇？相遇问题 分析等量关系：180千米AB甲乙15千米/时45千米/时甲的行程+乙的行程=A、B两地间的距离同时出发甲行的时间=乙行的时间经过多少时间两人相遇？ 解：设经过x小时后甲、乙两人相遇。由题意：15x+45x=180解得x=3答：经过3小时后两人相遇。 航行问题一艘轮船在A、B两地之间航行，顺流用3h，逆流航行比顺流航行多用30min，轮船在静水中的速度为26km/h，求水流的速度。 顺水中的航速=静水中的航速+水流速度顺水中逆水中3h分析等量关系：3.5h逆水中的航速=静水中的航速－水流速度26km/h?顺水中的航程=逆水中的航程 设水流速度为x千米/小时解：3(x+26)=3.5(26-x)解得：x=2答：水流速度为2千米/小时 议一议育红学校七年级学生步行到郊外旅行。七（一）班的学生组成前队，步行速度为4km/h，七（二）班的学生组成后队，速度为6km/h。前队出发1h后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h。根据上面的事实提出问题并尝试去解答。 问题1：后队追上前队用了多长时间？问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？问题4：当后队追上前队时，他们已经进行了多少路程？问题5：联络员在前队出发多长时间后第一次追上前队？举例： 育红学校七年级学生步行到郊外旅行。七（一）班的学生组成前队，步行速度为4km/h，七（二）班的学生组成后队，速度为6km/h。前队出发1h后，后队才出发，同事后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h。问题1：后队追上前队用了多长时间？解：设后队追上前队用了x小时，由题意列方程得：6x=4x+4解方程得：x=2答：后队追上前队时用了2小时。 育红学校七年级学生步行到郊外旅行。七（一）班的学生组成前队，步行速度为4km/h，七（二）班的学生组成后队，速度为6km/h。前队出发1h后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h。问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？解：由问题1得后队追上前队用了2小时，因此联络员共进行了：12×2=24答：后队追上前队时联络员行了24千米。 育红学校七年级学生步行到郊外旅行。七（一）班的学生组成前队，步行速度为4km/h，七（二）班的学生组成后队，速度为6km/h。前队出发1h后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h。问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？解：设联络员第一次追上前队时用了x小时，由题意：12x=4x+4解得x=0.5答：联络员第一次追上前队时用了0.5小时。 谈谈这节课你有什么收获？1.借助线段图理解题意。2.追及问题的相等关系：甲的行程=乙先走的行程+乙后走的行程。3.相遇问题的相等关系：甲的行程+乙的行程=两地的距离。4.航行问题的相等关系：顺水中的航行速度=静水中的航行速度＋水流速度逆水中的航行速度=静水中的航行速度－水流速度