第二章有理数及其运算10科学计数法课件（北师大版七上）

北师大版·七年级上册10科学记数法 情景导入第六次全国人口普查时，我国全国总人口约为1370000000人地球半径约为6400000m光的速度约为300000000m/s读一读数据，说一说感受. 有什么办法能使这些数读起来，写起来既方便又简单呢？1370000000人6400000m300000000m/s 新课探究怎样用简单的方法表示这些大数？我们可以借用乘方的形式表示大数.例如:1370000000可以表示成1.37×109;6400000可以表示成6.4×106;300000000可以表示成3×108. 一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法．科学记数法 例用科学记数法表示下列数据：(1)赤道长约为40000000m；(2)地球表面积约为510000000km2．解：（1）40000000m=4×107m；（2）510000000km2=5.1×108km2． 用科学记数法表示数一般分两步进行:①确定a的值(1≤a<10)；②确定n的值(n比整数位数少1或小数点向左移动几位，n就等于几).a×10n 例下列用科学记数法表示的数,原数各是什么?（1）2×104（2）3.14×105（3）﹣5.102×107（4）﹣4.106×106解：（1）20000（2）314000（3）﹣51020000（3）﹣4106000 将用科学记数法表示的数还原将用科学记数法表示的数还原①只要将a的小数点向右移动几位即可，若位数不够，用0补上.②注意数前面的符号都不变. 做一做中国国家图书馆藏书约2700万册居世界第五位 (1)假设本校图书馆一个书架存放图书约1000册．中国国家图书馆所藏的书需要多少个这样的书架？用科学记数法表示结果．解：中国国家图书馆所藏的书需27000个这样的书架，用科学记数法表示为2.7×104个. （2）假设本校约有10000人，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样学校的学生借阅？用科学记数法表示结果．解：中国国家图书馆的藏书大约可供270所这样学校的学生借阅，用科学记数法表示为2.7×102所. 随堂练习1.塞罕坝机械林场是目前世界上最大的人工林场．半个多世纪以来，经过三代塞罕坝务林人的接续奋斗，林木总蓄积由330000m3增加到10368000m3.用科学记数法表示这两个数据.330000m3=3.3×105m3，10368000m3=1.0368×107m3. 2.一个正常人的心跳平均每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果．一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？ 一年以365天计算，一天24时，一时60分，一分跳70次；一年大约跳：70×60×24×365=36792000（次）=3.6792×107（次）不到三年人的心跳次数就能达到1亿次.一个正常人一生心跳次数能达到1亿次 3.用科学记数法表示下列数据：（1）水星的半径为2440000m；（2）木星的赤道半径约为71400000m；（3）地球上的陆地面积约为149000000km2；（4）地球上的海洋面积约为361000000km2． 解：（1）2440000m=2.44×106m；（2）71400000m=7.14×107m；（3）149000000km2=1.49×108km2；（4）361000000km2=3.61×108km2. 4.下列用科学记数法表示的数据，原来各是什么数？（1）北京故宫的占地面积约为7.2×105m2；（2）人体中约有2.5×1013个红细胞；（3）全球每年大约有5.77×1014m3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽． 解：（1）7.2×105m2=720000m2；（2）2.5×1013个=25000000000000个；（3）5.77×1014m3=577000000000000m3； 思考题一棵生长了20年的大树，仅能制成5000~8000双一次性筷子．如果是一个1000万人口的城市，如果每人每天用一双一次性筷子，估算一下一年我们要为此砍多少棵这样的大树（用科学记数法表示）． 解:107×365÷5000=7.3×105；107×365÷8000=4.5625×105；如果是1000万人口的城市要为此砍4.5625×105~7.3×105棵这样的大树. 课堂小结科学记数法定义转化应用一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10,n是正整数.1≤a＜10n为原数的整数位减1.把科学记数法表示的大于10的数还原为原数小数点向右移动n位，不足时补“0”.