第12章一次函数本章复习课件（沪科版八上）

沪科版八年级上册本章复习 知识框图，整体把握一次函数函数函数概念函数表示方法列表法解析法图像法一次函数定义性质应用一次函数与一元一次方程、一元一次不等式一次函数与二元一次方程 典例精析1.考查概念（易错题）主要考查k≠0，常以选择和填空的形式出现.例1已知函数y=(n+3)x|n|－2是一次函数，则n=_____.【分析】常以填空题的形式出现.比较容易忽略限制条件k≠0.这个在考试中往往一紧张就忘了，所以说我们在平时就应当注意错解：因为y=(n+3)x|n|－2是一次函数，所以|n|－2=1，且n+3≠0，解得n=3.3 2.考查图象两种形式：第一，基础题（选择题）给出表达式，选图象；第二，综合题（选择）与反比例函数和二次函数的图象结合考查，后边复习时再讲. 例2.下面四个选项中是一次函数y=-5x+20（0≤x≤4）的图象的是（）B 【分析1】根据y=-5x+20排除A、C，注意x的范围，排除D.【分析2】根据x的范围排除D，再根据解析式选B，一定要注意x的取值范围. 3.考查一次函数的性质常以选择和填空的形式出现例3.已知直线y=（m+2)x－4经过第二、四象限，则m的取值范围是_________.【解】因为直线y＝（m＋2）x－4经过第二、四象限，则有m＋2＜0，得m＜-2，即m的取值范围是m＜-2.m＜-2 4.确定函数表达式常常以选择和填空的形式出现，或出现在大题的第一问.做这一类题关键在于求出k和b的值.给出两点，求一次函数表达式 例4.已知一次函数的图象经过A（－2，－3），B（1，3）两点.（1）求这个一次函数的解析式；（2）试判断点P（－1，1）是否在这个一次函数的图象上？ 【解】（1）设这个一次函数的解析式为y=kx+b.由题意得：解得：k=2，b=1.故这个一次函数的解析式为y=2x+1（2）当x=－1时，y=2x+1=2×（－1）＋1=－1.所以点P（－1，1）不在这个一次函数的图象上. 5.一次函数与不等式、方程（组）的关系例5.已知函数y=－2x+6的图象如图所示，根据图象回答：(1)当x____时，y=0，即方程－2x+6=0的解为：________________(2)当x____时，y＞0，即不等式－2x+6＞0的解集为：________________(3)当x____时，y＜0，即不等式－2x+6＜0的解集为___________. 【解】（1）y＝0，即方程-2x＋6＝0，解得x＝3；（2）由图可得当x＜3时，y＞0，即不等式-2x＋6＞0的解集为x＜3；（3）由图可得当x＞3时，y＜0，即不等式-2x＋6＜0的解集为x＜3. 6.应用例6某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品，经过了解得知，该超市的A，B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本.（1）如果他们计划用300元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本？ （2）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的，但又不少于B种笔记本数量的，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元.①请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；②请你帮他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？ 【解】（1）设能买A种笔记本x本，则能买B种笔记本（30－x）本依题意得：12x+8(30-x)=300,解得x=15.因此，能购买A，B两种笔记本各15本. （2）①依题意得：w=12n+8(30-n),即w=4n+240,且和所以,w（元）关于n（本）的函数关系式为：w=4n+240,自变量n的取值范围是，n为整数. ②对于一次函数w=4n+240,∵w随n的增大而增大，且，n为整数.故当n为8时，w的值最小.此时，30－n＝30－8＝22，w＝4×8＋240＝272（元）.因此，当买A种笔记本8本、B种笔记本22本时，所花费用最少，为272元.