2023年新高考一轮复习讲义第37讲 数列求和（原卷版）

第37讲　数列求和学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________【基础巩固】1．（2022·重庆八中高三阶段练习）数列的前n项和为，且，则（       ）A．2020B．2021C．2022D．20232．（2022·全国·高三专题练习）设数列的前n项和为，则（       ）A．25<S100<25.5B．25.5<S100<26C．26<S100<27D．27<S100<27.53．（2022·全国·高三专题练习）（       ）A．B．C．D．4．（2022·湖南·麻阳苗族自治县第一中学高三开学考试）德国大数学家高斯年少成名，被誉为数学界的王子.在其年幼时，对的求和运算中，提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成;因此，此方法也称之为高斯算法.现有函数，则等于（   ）A．B．C．D．5．（2022·广东广州·三模）已知数列满足，，则数列的前2022项和为（       ）A．B．C．D．6．（2022·江苏南通·高三期末）函数y＝[x]广泛应用于数论、函数绘图和计算机领域，其中[x]为不超过实数x的最大整数，例如：[－2.1]＝－3，[3.1]＝3.已知函数f(x)＝[log2x]，则f(1)＋f(3)＋f(5)＋…＋f(210＋1)＝（       ）A．4097B．4107C．5119D．5129试卷第7页，共1页学科网（北京）股份有限公司 7．（2022·全国·高三专题练习）设，为数列的前n项和，求的值是（       ）A．B．0C．59D．8．（2022·北京·北师大二附中高三开学考试）已知数列满足，数列的前项和为，则下列结论错误的是（       ）A．的值为2B．数列的通项公式为C．数列为递减数列D．9．（多选）（2022·重庆·一模）已知数列满足：，则下列说法中正确的是（       ）A．B．C．数列的前10项和为定值D．数列的前20项和为定值10．（多选）（2022·广东·一模）已知数列满足，，则下列结论中正确的是（       ）A．B．为等比数列C．D．11．（多选）（2022·湖北·模拟预测）已知数列满足为数列的前项和，则（       ）A．是等比数列B．是等比数列试卷第7页，共1页学科网（北京）股份有限公司 C．D．中存在不相等的三项构成等差数列12．（多选）（2022·广东·梅州市梅江区梅州中学高三阶段练习）已知等差数列的前项和为，若，，则（       ）A．B．数列是公比为28的等比数列C．若，则数列的前2020项和为4040D．若，则数列的前2020项和为13．（2022·辽宁实验中学模拟预测）数列的通项公式为，该数列的前8项和为__________．14．（2022·全国·高三专题练习）已知等差数列的前项和为，则___________.15．（2022·湖南益阳·高三阶段练习）已知数列中，，当时，有，则的值为__________.16．（2022·全国·高三专题练习）已知数列的前n项和为，且，设函数，则______．17．（2022·江苏·南京市中华中学高三阶段练习）已知数列{}满足=2，.(1)求数列{}的通项公式;(2)求数列{}的前n项和.试卷第7页，共1页学科网（北京）股份有限公司 18．（2022·湖南·高三开学考试）已知数列中为直角坐标平面上的点.对任意三点共线.(1)求数列的通项公式；(2)求证：.19．（2022·广东·高三开学考试）已知数列满足，，.(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项的和.试卷第7页，共1页学科网（北京）股份有限公司 【素养提升】1．（2022·全国·高三专题练习）高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号．用他的名字定义的函数称为高斯函数，其中表示不超过x的最大整数．已知数列满足，，，若，为数列的前n项和，则（       ）A．249B．499C．749D．9992．（2022·浙江·高三专题练习）已知数列的前n项和为，，且，则（       ）A．B．C．D．3．（2021·浙江·模拟预测）已知数列{an}的首项a1＝3，前n项和为Sn，an+1＝2Sn+3，n∈N*，设bn＝log3an，数列的前n项和Tn的范围（       ）A．B．C．D．4．（2022·浙江省嘉善中学高三阶段练习）已知数列满足，，为数列的前n项和，则（       ）A．B．C．D．5．（多选）（2022·广东·深圳市第七高级中学高三阶段练习）已知数列中，，且，设试卷第7页，共1页学科网（北京）股份有限公司 ，则下列结论正确的是（       ）A．B．数列单调递增C．D．若为偶数，则正整数n的最小值为86．（2022·江苏苏州·模拟预测）数列满足，，则前40项和为________．7．（2022·湖北·宜城市第二高级中学高三开学考试）已知数列满足，（其中）(1)判断并证明数列的单调性；(2)记数列的前n项和为，证明：．试卷第7页，共1页学科网（北京）股份有限公司 试卷第7页，共1页学科网（北京）股份有限公司