2023年新高考一轮复习讲义第34讲 数列的概念及简单表示法（原卷版）

第34讲　数列的概念及简单表示法学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________【基础巩固】1．（2022·全国·高三专题练习）设数列的通项公式为，若数列是单调递增数列，则实数的取值范围为（       ）A．B．C．D．2．（2022·北京·北大附中三模）已知数列满足，其中，则数列（       ）A．有最大项，有最小项B．有最大项，无最小项C．无最大项，有最小项D．无最大项，无最小项3．（2022·全国·高三专题练习）已知数列中，，当时，，则（       ）A．B．C．5D．4．（2022·全国·高三专题练习）已知数列中，，，则数列的通项公式为（       ）A．B．C．D．5．（2022·海南中学高三阶段练习）已知数列满足，则（       ）A．50B．75C．100D．1506．（2022·全国·高三专题练习）已知为数列的前项和，，，则（       ）A．2020B．2021C．2022D．2024试卷第6页，共1页学科网（北京）股份有限公司 7．（2022·全国·高三专题练习）数列的前项的和满足，则下列选项中正确的是（     ）A．数列是常数列B．若，则是递增数列C．若，则D．若，则的最小项的值为8．（2022·全国·高三专题练习）大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏的世界数学史上第一道数列题．其前10项依次是0、2、4、8、12、18、24、32、40、50，则此数列的第21项是（       ）A．200B．210C．220D．2429．（多选）（2022·广东惠州·高三阶段练习）数列的首项为1，且，是数列的前n项和，则下列结论正确的是（       ）A．B．数列是等比数列C．D．10．（多选）（2022·江苏南京·高三开学考试）已知数列满足，则（       ）A．≥2B．是递增数列C．{-4}是递增数列D．11．（多选）（2022·广东·模拟预测）已知数列满足，为其前n项和，则（       ）A．B．C．D．12．（多选）（2022·江苏泰州·模拟预测）已知数列满足，，前n项和为试卷第6页，共1页学科网（北京）股份有限公司 ，则（       ）A．B．C．D．13．（2022·福建·厦门双十中学模拟预测）在数列中，，，则的值为__________.14．（2022·湖北·高三开学考试）记数列的前项和为，若，则使得取得最小值时的值为________.15．（2022·福建·莆田八中高三开学考试）已知数列满足：①先单调递减后单调递增：②当时取得最小值．写出一个满足条件的数列的通项公式_________．16．（2022·河北·沧县中学模拟预测）已知为数列的前n项和，，则___________，若的前n项和为，则___________．17．（2022·广东广州·高三开学考试）已知集合，，将A与B中的所有元素按从小到大的顺序排列构成数列（若有相同元素，按重复方式计入排列）为1，3，3，5，7，9，9，11，….,设数列的前n项和为.(1)若，求m的值；(2)求的值.试卷第6页，共1页学科网（北京）股份有限公司 18．（2022·湖北·宜城市第二高级中学高三开学考试）已知数列满足，（其中）(1)判断并证明数列的单调性；(2)记数列的前n项和为，证明：．试卷第6页，共1页学科网（北京）股份有限公司 【素养提升】1．（2022·全国·高三专题练习）已知数列满足，则（       ）A．B．C．D．2．（2022·浙江·模拟预测）已知数列{}满足，则（       ）A．B．C．D．3．（多选）（2022·江苏·南京师大附中模拟预测）若数列满足：对，若，则，称数列为“鲤鱼跃龙门数列”.下列数列是“鲤鱼跃龙门数列”的有（       ）A．B．C．D．4．（2022·上海长宁·二模）已知数列满足：对任意，都有，．设数列的前项和为，若，则的最大值为__________．试卷第6页，共1页学科网（北京）股份有限公司 试卷第6页，共1页学科网（北京）股份有限公司