2023年新高考一轮复习讲义第11讲 指数与指数函数（原卷版）

第11讲　指数与指数函数学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________【基础巩固】1．（2022·全国·高三专题练习）化简的结果为（        ）A．－B．－C．－D．－6ab2．（2022·山东临沂·三模）已知，则a，b，c的大小关系是（       ）A．B．C．D．3．（2022·北京通州·模拟预测）已知函数，则（       ）A．是偶函数，且在是单调递增B．是奇函数，且在是单调递增C．是偶函数，且在是单调递减D．是奇函数，且在是单调递减4．（2022·山东潍坊·模拟预测）若函数在上既是奇函数，又是减函数，则的图象是（       ）A．B．C．D．5．（2022·浙江·高三专题练习）已知函数，若时，则实数a的取值范围为试卷第6页，共1页学科网（北京）股份有限公司 （       ）A．B．C．D．6．（2022·北京·高考真题）己知函数，则对任意实数x，有（       ）A．B．C．D．7．（2022·海南·模拟预测）瑞典著名物理化学家阿伦尼乌斯通过大量实验获得了化学反应速率常数随温度变化的实测数据，利用回归分析的方法得出著名的阿伦尼乌斯方程：，其中为反应速率常数，为摩尔气体常量，为热力学温度，为反应活化能，为阿伦尼乌斯常数．对于某一化学反应，若热力学温度分别为和时，反应速率常数分别为和（此过程中与的值保持不变），经计算，若，则（       ）A．B．C．D．8．（多选）（2022·广东韶关·二模）已知则下列结论正确的是（        ）A．B．C．D．9．（多选）（2022·广东汕头·二模）设a，b，c都是正数，且，则下列结论正确的是（       ）A．B．C．D．10．（多选）（2022·河北沧州·二模）已知实数满足，则（       ）A．B．C．D．11．（多选）（2022·山东烟台·三模）某公司通过统计分析发现，工人工作效率与工作年限（），劳累程度（），劳动动机（）相关，并建立了数学模型.已知甲､乙为该公司的员工，则下列说法正确的有（       ）A．甲与乙工作年限相同，且甲比乙工作效率高，劳动动机低，则甲比乙劳累程度强B．甲与乙劳动动机相同，且甲比乙工作效率高，工作年限短，则甲比乙劳累程度弱试卷第6页，共1页学科网（北京）股份有限公司 C．甲与乙劳累程度相同，且甲比乙工作年限长，劳动动机高，则甲比乙工作效率高D．甲与乙劳动动机相同，且甲比乙工作年限长，劳累程度弱，则甲比乙工作效率高12．（2022·浙江金华·模拟预测）已知，函数，___________；若，则___________.13．（2022·浙江·海宁中学模拟预测）已知函数若，则实数__________.14．（2022·全国·高三专题练习）若函数在区间上的最大值和最小值之和为6，则实数______.15．（2022·全国·高三专题练习）已知函数，若函数在上单调递增，则实数的取值范围是____________.16．（2022·全国·高三专题练习）化简：（1）（2）(a>0，b>0).（3）.17．（2022·北京·高三专题练习）已知函数．试卷第6页，共1页学科网（北京）股份有限公司 (1)利用函数单调性的定义证明是单调递增函数；(2)若对任意，恒成立，求实数的取值范围．【素养提升】试卷第6页，共1页学科网（北京）股份有限公司 1．（2022·全国·高三专题练习）已知，且，函数，设函数的最大值为，最小值为，则（       ）A．B．C．D．2．（2022·北京·高三专题练习）设是定义在上的偶函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则正数的取值范围为（       ）A．B．C．D．3．（2022·浙江·舟山中学高三阶段练习）已知函数，若都有成立，则实数的取值范围是（       ）A．或B．C．或D．4．（2022·全国·高考真题）设，则（       ）A．B．C．D．5．（2022·全国·高三专题练习）要使函数在时恒大于0，则实数a的取值范围是______.6．（2022·北京·高三专题练习）定义在上的函数，如果满足:对任意存在常数都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知.（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数﹐请说明理由﹔（2）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围.试卷第6页，共1页学科网（北京）股份有限公司 试卷第6页，共1页学科网（北京）股份有限公司