湘教版九上数学第3章图形的相似章末复习课件

湘教·九年级上册章末复习 回顾总结相似图形比例线段相似三角形相似多边形位似比例的基本性质比例线段平行线分线段成比例判定性质应用【点击图片中有下划线的文字跳转到相应界面】 比例的基本性质：如果ad=bc，其中a，b，c，d为非零实数，那么成立.首页 已知四条线段a，b，c，d中，若，则a，b，c，d是比例线段.类似地，如果，那么称线段AB，BC，AC与线段A′B′，B′C′，A′C′对应成比例.黄金分割比为，它约等于0.618.比例线段首页 两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等.平行线分线段成比例两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成正比例.平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例.平行线分线段成比例首页 两角分别相等的两个三角形相似.相似三角形判定定理1两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.相似三角形判定定理2三边成比例的两个三角形相似.相似三角形判定定理3首页 相似三角形高，角平分线，中线的性质相似三角形对应高的比等于相似比.相似三角形对应边上的中线的比等于相似比.相似三角形对应的角平分线的比等于相似比.相似三角形的面积比等于相似比的平方.相似三角形的周长比等于相似比.首页 对于两个边数相同的多边形，如果他们的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形叫作相似多边形.相似多边形的对应边的比也叫作相似比.相似多边形首页 位似首页一般地，取定一个点O，如果一个图形G上每一个点P对应于另一个图形G′上的点P′，且满足：那么称图形G与图形G′是位似图形.这个点O叫作位似中心，常数k叫作位似比.（1）直线PP′经过点O，（2），其中k是非零常数，当k＞0时，点P′在射线OP上，当k＜0时，点P′在射线OP的反向延长线上. 课堂练习A组 ∵DE=6，∴EF=4.∴DF=DE+EF=4+6=10.解：∵l1∥l2∥l3， 解：∵∠C=∠D=90°，∠CAB=∠DAE，∴△ACB∽△ADE.∵CB=9.8m，AC=14.2m，AD=28.4m，∴ED=19.6m. 证明：∵AC=5，BC=3，EC=10，DC=6，∴△ACB∽△ECD，∴AB∥DE.又∠ACB=∠ECD，∴∠A=∠E， ∵AB=14km，AD=28km，BD=21km，BC=42km，DC=31.5km∴△ABD∽△BDC，∴AB∥DC.∴∠ABD=∠BDC，解：平行，理由如下： 相似三角形对应边上的中线的比等于相似比.相似三角形的面积比等于相似比的平方.相似三角形的周长比等于相似比.∴△DEF面积为56.25∴△DEF周长为24 解：∵∠1=∠2，∴∠CED=∠AEB，又∠CDE=∠ABE=90°，∴△CED∽△AEB，∵DE=3m，CD=1.5m，BE=8m，∴AB=4m.答：树AB的高度为4m. ∴BE=55.2m答：此时他与教学楼的距离BE为55.2m.M解：过点F作FM⊥DC于M，交AB于点N.易得△AFN∽△DFM，N A′B′C′D′A′′B′′C′′D′′是位似图形. A′B′C′D′A′′B′′C′′D′′是位似图形. B组 证明:（1）∵CD是斜边AB上的高，∴∠ADC=90°，在△ACB和△ADC中，∴△ACB∽△ADC，在△ACB和△ADC中，∵∠ACB=∠ADC=90°，∠A=∠A， （2）在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∵CD⊥AB，∴△BDC∽△CDA，∴∠B+∠BCD=90°，∴∠A=∠BCD，又∠BDC=∠CDA， 解：∵AE∥DB，∴△BCD∽△ACE，∵DE=2.7m，CE=8.7m，AB=1.8m，∴BC=4m.答：窗口底边离地面的高是4m. 当△ABE∽△NDM，解：由题意可得，BE=1，AE=.当△ABE∽△MDN, 解：四边形A′B′C′D′与四边形ABCD相似，理由如下：且AA′，BB′，CC′，DD′，都经过同一个点O，∴四边形A′B′C′D′与四边形ABCD是位似图形，故可得四边形A′B′C′D′∽四边形ABCD. （-2,4）（-4,0）（2,4）（4,-2）（2,-6）（-2,-4） C组 解：能，过点P作PH⊥AB交直线AB于点H，则有PH∥EF，PH∥CD.设PH=hm，FH=xm.在△BFE和△BHP中，∵∠BFE=∠BHP=90°，∠EBF=∠PBH，∴△BFE∽△BHP，同理可得△ADC∽△AHP，∴h=2（0.6+x）.①∴0.8h=3.1+x.②h≈8.3.联立①②可得H答：支架顶端Р到地面的距离约为8.3m.