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湘教版九上数学第3章图形的相似3.3相似图形课件

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湘教·九年级上册3.3相似图形 情境导入图3-10和图3-11的两组图,它们分别是由其中的一幅图放大或缩小得到的.把一个图形放大(或缩小)得到的图形与原图形之间有什么关系呢?图3-10图3-11 把一个图形放大(或缩小)得到的图形与原图形是相似的.缩小放大 日常生活中,常常需要将一个图形按一定的比例放大或缩小,但不能改变其形状,如制作不同尺寸的国际海事信号旗时,旗的形状是相同的,但大小不一样. 你的两块三角板是不是相似?和同学的有没有相似的?与老师的呢?实际生活中还有哪些三角形是相似的?图3-12中,右边的△A′B′C′是由左边的△ABC放大得到的.这两个三角形相似吗?分别度量它们的三个角和三条边,它们的对应角相等吗?对应边成比例吗?新课探究 相似三角形的性质:相似三角形的对应角相等,对应边成比例. 反过来,我们把三个角对应相等,且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形.△ABC与△A′B′C′相似ABCA′B′C′记作△ABC∽△A′B′C′读作△ABC相似于△A′B′C′ ABCA′B′C′相似三角形对应边的比叫作相似比.△ABC与△A′B′C′的相似比为k,则△A′B′C′与△ABC的相似比为.当k=1时,△ABC≌△A′B′C′.因此,三角形全等是三角形相似的特例. 例如图所示,已知△ABC∽△A′B′C′,且∠A=48°,AB=8,A′B′=4,AC=6.求∠A的大小和A′C′的长.ABCA′B′C′解:∵△ABC∽△A′B′C′,∴∠A=∠A′,又∵∠A=48°,AB=8,A′B′=4,AC=6,∴∠A′=48°,,即A′C′=3. 对于两个边数相同的多边形,如果它们的对应角相等、对应边成比例,那么这两个多边形叫作相似多边形.相似多边形的对应边的比也叫作相似比. 如果四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似,ABCA1B1C1DD1记作四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1相似多边形的对应角相等,对应边成比例. 课堂练习练习1.已知△ADE∽△ABC,点A,D,E分别与点A,B,C对应,且相似比为.若DE=4cm.求BC的长.解:∵△ADE∽△ABC,且相似比为.∵DE=4cm,∴BC=10cm. 2.下列六个平行四边形中,哪些是相似的?(1)和(4)相似,相似比是.(3)和(6)相似,相似比是. 课堂小结ABC△ABC与△A′B′C′相似记作△ABC∽△A′B′C′读作△ABC相似于△A′B′C′A′B′C′

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-10-08 16:38:02 页数:14
价格:¥2 大小:1.97 MB
文章作者:随遇而安

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