第1章图形的相似1.1相似多边形课件（青岛版九上）

1.1相似多边形\n1.从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似，理解相似图形的概念；2.理解相似图形的性质和判定.学习目标\n新课导入\n\n\n\n请观察下面几组图片你能发现它们有什么特点吗?形状相同，大小不一定相同知识讲解\n形状相同的平面图形叫做相似形.\n两两相似的图形\nABDF\n下列图形中____与_____是相似的.(1)(2)(3)(4)选一选(1)(4)\n图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？对应角相等对应边的比相等对应角相等对应边的比相等能A(1)C1B11CBA\n图（1）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？对于图（2）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？对应角相等对应边的比相等有对应角相等对应边的比相等(1)(2)\n相似多边形各个角对应相等,各边对应成比例.相似多边形的定义:两个边数相同的多边形，如果一个多边形的各个角与另一个多边形的各个角对应相等,各边对应成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形.相似多边形的性质:符号“∽”读作“相似于”\n对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如a:b=c:d(即ad=bc)，我们就称四条线段是成比例线段，简称比例线段.相似多边形对应边的比叫做相似比全等相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？\n【例1】如图，四边形AEFD∽EBCF.（1）写出它们相等的角即对应边的比例式；（2）若AD=3，EF=4，求BC的长.ADEFBC解（1）在四边形AEFD和四边形EBCF中，∵四边形AEFD∽四边形EBCF,∴∠A=∠BEF,∠AEF=∠B,∠DFE=∠C,∠D=∠EFC.并且\n如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x.DABC182178°83°β24GEFHαx118°\nDABC18cm21cm78°83°β24cmGEFHαx118°在四边形ABCD中，∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°【解析】四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等.由此可得\nDABC18cm21cm78°83°β24cmGEFHαx118°四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等．由此可得解得x＝28cm.\n1．下列各组线段（单位：㎝）中，成比例线段的是（　　）A.1、2、3、4B.1、2、2、4C.3、5、9、13D.1、2、2、3B【课堂练习】\n2．下列说法中，错误的是()A．等边三角形都相似B．等腰直角三角形都相似C．矩形都相似D．正方形都相似3.手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边框，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（）CD\n4.在比例尺为1：10000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离.设两地的实际距离为xcmx=300000000(cm),x=3000km答：甲、乙两地的实际距离为3000km.【解析】13010000000x=\n5.如图所示的两个五边形相似，求未知边a，b，c，d的长度．532cd7.5ba69【解析】由图所示，可知两图形的相似比为:b=4.5a=3c=4d=6\n1.经过这节课的学习，你有哪些收获？2.你想进一步探究的问题是什么？小结