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第3章图形的相似3.6位似第2课时教案(湘教版九上)
第3章图形的相似3.6位似第2课时教案(湘教版九上)
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3.6位似第2课时教学目标1.巩固位似图形及其有关概念.2.会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换,掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后,点的坐标变化的规律.3.了解四种变换(平移、轴对称、旋转和位似)的异同,并能在复杂图形中找出这些变换.教学重难点【教学重点】用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换.【教学难点】把一个图形按一定大小比例放大或缩小后,点的坐标变化的规律.课前准备无教学过程一.创设情境活动1教师活动:提出问题:(教材P98页探究:)(1)如图27.3-4(1),在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0).以原点O为位似中心,相似比为,把线段AB缩小.观察对应点之间坐标的变化,你有什么发现?图27.3-4(2)如图27.3-4(2),△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以点O为位似中心,相似比为2,将△ABC放大,观察对应顶点坐标的变化,你有什么发现?学生活动:学生小组讨论,共同交流,回答结果.教师活动:分析:略(见教材P61的例题分析)解:略(见教材P98的例题解答)【归纳】位似变换中对应点的坐标的变化规律:在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.二、应用例题(教材P99页例)活动2例(教材P62的例题)分析:略(见教材P62的例题分析)解:略(见教材P62的例题解答)问:你还可以得到其他图形吗?请你自己试一试!2 解法二:点A的对应点A′′的坐标为(-6×,6×),即A′′(3,-3).类似地,可以确定其他顶点的坐标.(具体解法与作图略)三、课堂练习活动3教材P62页.1、2四、在前面几册教科书中,我们学习了在平面直角坐标系中,如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转(中心对称)等变换,相似也是一种图形的变换,一些特殊的相似(如位似)也可以用图形坐标的变化来表示.活动41.如图,△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),(1)将△ABC向左平移三个单位得到△A1B1C1,写出A1、B1、C1三点的坐标;(2)写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2三个顶点A2、B2、C2的坐标;(3)将△ABC绕点O旋转180°得到△A3B3C3,写出A3、B3、C3三点的坐标.27.3-62.(教材P99)图27.3-6所示的图案中,你能找出平移、轴对称、旋转和位似这些变换吗?分析:观察的角度不同,答案就不同.如:它可以看作是一排鱼顺时针旋转45°角,连续旋转八次得到的旋转图形;它还可以看作位似中心是图形的正中心,相似比是4∶3∶2∶1的位似图形,…….解:答案不惟一,略.五、小结活动51、谈谈你这节课学习的收获.2、课后作业教材P99页.2
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初中 - 数学
发布时间:2023-08-10 21:06:01
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文章作者:随遇而安
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