湘教版七上数学第2章代数式章末复习课件

章末复习湘教版七年级上册湘教版·七年级数学上册 本章知识结构用字母表示数列代数式整式整式的加减代数式求代数式的值单项式多项式合并同类项去括号 回顾1.请举出用字母表示数的实例。已知“天宫一号”大约每小时绕地球飞行2.844万千米，则它飞行th，那么它飞行了2.844t万千米。 2.什么叫代数式？列代数式时，一般怎么规范书写？如何求代数式的值？把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式。 用字母表示式子时应注意:1.在含有字母的式子里，数字和字母，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。省略乘号时，一般把数字写在字母的前面。2.两个相同字母相乘时，写成乘方的形式。3.当数字1与字母相乘时，1也省略不写。 代入一个a值得出一个结果如果把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的结果叫做代数式的值。 做一做1、某产品的成本由x元下降10%后是____________元.2、一个长方形的周长为m，宽为a，则该长方形的长为________。（1–10%）x3、若a+b=4，那么_____。3 回顾3.什么叫单项式、多项式？单独一个数或字母是单项式吗？单项式的次数、多项式的次数分别是如何确定的？由数字与字母的积组成的代数式叫做单项式。由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式。单独一个字母或者一个数也是单项式。 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 做一做1、在式子：，，，，，1–x–5xy2，–x中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？单项式有，，–x多项式有，1–x–5xy2整式，，–x，，1–x–5xy2 2、的系数是（），次数是（），的系数是（），次数是（）。13、的项是（），次数是（），1–x–5xy2的项是（），次数是（），是（）次（）项式.211、–x、–5xy2333 回顾4.什么叫同类项？怎样合并同类项？像多项式xy–中的项xy，这样，它们含有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，称它们为同类项. 同类项合并过程中，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。不是同类项不可以合并。 1、下列各组是不是同类项：做一做（1）4abc与4ab（2）–5m2n3与2n3m2（3）–0.3x2y与yx2不是是是 2、合并下列同类项：（1）3xy–4xy–xy=（）（2）–a–a–2a=（）（3）0.8ab3–a3b+0.2ab3=（）–2xy–4aab3–a3b 回顾5、去括号的法则是什么？括号前是“+”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都不变.括号前是“–”号，把括号和它前面的“–”号去掉，原括号里各项的符号都要改变。 1、去括号:（1）+（x－3）=（2）－（x－3）=（3）－（x+5y－2）=（4）+（3x－5y+6z）=做一做x–3–x+3–x–5y+23x–5y+6z 2、计算:（1）x－（－y－z+1）=___________；（2）m+（－n+q）=____________；（3）a－（b+c－3）=____________；（4）x+（5－3y）=___________.x+y+z–1m－n+qa－b－c+3x+5－3y 小知识航行问题一条河流的水流速度是x千米/秒，已知轮船在静水中的速度是y千米/秒，则轮船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？解：当船顺水行驶时，船的速度是（x+y）千米/秒，当船逆水行驶时，船的速度是（x–y）千米/秒 船在河流中行驶时，需要分两种情况讨论：顺水行驶：船的速度=船在静水中的速度+水流的速度逆水行驶：船的速度=船在静水中的速度-水流的速度 典型例题1.做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）：abc2a3b4c （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？解：小纸盒的表面积是：（2ab+2bc+2ac）cm2大纸盒的表面积是：2×2a×3b+2×3b×4c+2×2a×4c=（12ab+24bc+16ac）cm2共用料：（2ab+2bc+2ac）+（12ab+24bc+16ac）=14ab+26bc+18ac（cm2） （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？（12ab+24bc+16ac）–（2ab+2bc+2ac）=10ab+22bc+14ac（cm2） （2）5a2－[a2+(5a2－2a)－2(a2－3a)]（1）3(xy2－x2y)－2(xy+xy2)+3x2y；2.计算=3xy2－3x2y－2xy－2xy2+3x2y=xy2－2xy=5a2－a2－5a2+2a+2a2－6a=a2－4a 其中x=–1，y=23.解6xy–[3x2–2（x2–2xy）+1]=6xy–3x2+2x2–4xy–1=–x2+2xy–1当x=–1，y=2时，原式=–（–1）2+2×（–1）×2–1=–6 4.已知，，求。解A+5B=（x+2y）+5（3x–5y）=x+2y+15x–25y=16x–23y 5.观察下列图形中火柴棒的摆放方式。③②①梯形个数12345火柴棒根数（1）填写下表：59131721 （2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？4n+1