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人教七上数学第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.1乘方第1课时有理数的乘方导学案
人教七上数学第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.1乘方第1课时有理数的乘方导学案
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1.5有理数的乘方1.5.1乘方第1课时有理数的乘方一、新课导入1.课题导入:大家都见过拉面师傅拉面,一次小明看到拉面师傅拉了6次,一碗面就拉好了,你能列出算式,帮他算算这碗面共有多少根吗?这个问题就是这节课我们要学习的乘方(板书课题).2.三维目标:(1)知识与技能正确理解乘方的意义,能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算.(2)过程与方法①通过现实背景理解有理数乘方的意义,能进行有理数乘方的运算.②已知一个数,会求出它的正整数指数幂,渗透转化思想.(3)情感态度培养学生观察、归纳能力,以及思考问题、解决问题的能力,切实提高学生的运算能力.3.学习重、难点:重点:知道有理数乘方的意义.难点:能合理地进行乘方运算.二、分层学习1.自学指导:(1)自学内容:教材第41页的内容.(2)自学时间:5分钟.(3)自学要求:注意积中各因数的特点,结合乘法算式,找出相同因数的个数与指数的关系.理解乘方、幂、底数、指数的意义.(4)自学参考提纲:①2×2×2×2×2应记作25,读作2的五次方;××××应记作5,读作的5次方;(-3)×(-3)×(-3)×(-3)应记作(-3)4,读作-3的4次方;(-0.3)×(-0.3)×(-0.3)应记作(-0.3)3,读作-0.3的3次方;猜想:a·a·a…a的结果?n个a5 ②一般地,n个相同因数a相乘,即a·a·a…a,记作an,读作a的n次方.求n个相同因数的积的运算,叫作乘方,乘方的结果叫做幂.在an中,a做底数,n叫作指数.当an看作a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂.特别地,一个数也可以看作这个数本身的一次方,如5就是5的一次方,即5=51,指数为1,通常省略不写.③-24与(-2)4相等吗?为什么?不相等,虽然绝对值相等,但符号不同.④你能解决之前的“拉面问题”吗?其结果是多少?26=642.自学:同学们可结合自学指导进行自学.3.助学:(1)师助生:①明了学情:教师巡视课堂了解学生在自学中存在的问题和疑点.a.负数和分数的乘方的记法;b.-24与(-2)4的区别.②差异指导:对学习有困难的学生进行学法指导.(2)生助生:学生相互交流帮助解决一些自学中的疑难问题.4.强化:(1)有理数乘方意义的理解:①乘方是一种运算(乘法运算的特例),即求n个相同因数的积的简便算式;②幂是乘方的结果,它不能单独存在,即没有乘方就无所谓幂;③乘方具有双重含义:既表示一种乘法运算,又表示乘方运算的结果;④书写格式:若底数是负数、分数或含运算关系的式子时,必须要用括号把底数括起来,以体现底数的整体性.(2)在-(-2)5中,底数是-2,指数是5,计算的结果是32.1.自学指导:(1)自学内容:教材第42页的例1、例2.(2)自学时间:5分钟.(3)自学要求:观察例1的计算过程和结果,相互交流自己的收获.(4)自学参考提纲:①例1的计算依据是什么?乘方的定义②完成思考并填空.③底数为-1,0,1,10,0.1的幂的特性:5 0n=0(n为正整数);1n=1(n为整数);10n=100……0(1后面有n个0);0.1n=0.00…01(小数部分1前面有n-1个0)④由②、③可得乘方的符号法则:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.⑤试确定下列算式的结果是正还是负?a.(-3)×(-3)×…×(-3)共100个(-3)b.(-)11c.-(-1)15正;负;正.⑥仿例2用计算器作乘方运算:a.(-11)3b.(-0.52)4-1331;0.07311616.2.自学:同学们可结合自学指导进行自学.3.助学:(1)师助生:①明了学情:教师巡视课堂了解学生在自学中存在的问题.②差异指导:指导学生的自学方法,帮助学困生解决学习中的疑难问题.(2)生助生:学生通过交流探讨相互帮助解决一些自学疑难问题.4.强化:(1)乘方的符号法则.(2)练习:①计算:(-1)2016;83;(-5)3;0.13;(-10)4;-32;(-)4;-(-2)3解:1;512;-125;0.001;10000;-9;;8.②已知n是正整数,那么(-1)2n=1,(-1)2n+1=-1.三、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标):谈自己在本节学习中的收获和存在的不足之处.2.教师对学生的评价:(1)表现性评价:对本节课学习中大家的态度、方法和成果进行点评.(2)纸笔评价:课堂评价检测.3.教师的自我评价(教学反思):5 本课时宜从现实生活里的具体事例出发,引导学生探究理解乘方的意义,在教学过程中采用“自主——合作——讨论——探究——交流”的教学方法,教师始终起着引领学生探寻方向的作用,即遵循“引导——帮助——点拨”的原则,真正做到数学教师由单纯的知识传递者转变为学生学习的组织者、引导者和合作者.这种方式可使学生在动手实践、自主探索、合作交流中主动发展知识,在合作学习及相互交流中形成协作意识.一、基础巩固(第1、2、3题每题10分,第4题20分,共50分)1.(15分)在(-2)5中,底数是-2,指数是5,结果是-32.2.(15分)在-24中,底数是2,指数是4,结果是-16.3.(20分)下列各数相等的是(C)A.-33与-23B.32与-23C.-32与-(-3)2D.(-3)2与-324.(20分)计算.(1)(-3)3(2)(-2)4(3)(-1.7)2(4)(-)3(5)-(-2)3(6)(-2)2×(-3)2(7)-(8)-32×(-2)3解:(1)-27;(2)16;(3)2.89;(4)-;(5)8;(6)36;(7)-;(8)72.二、综合应用(每题15分,共30分)5.(10分)平方等于9的数是几?立方等于27的数是几?解:±3;36.(10分)(1)计算0.12,12,102,1002,观察这些结果,底数的小数点向左(或右)移动一位时,平方数的小数点有什么移动规律?(2)计算0.13,13,103,1003,观察这些结果,底数的小数点向左(或右)移动一位时,立方数的小数点有什么移动规律?解:(1)平方数的小数点向左(向右)移动2位.(2)立方数的小数点向左(向右)移动3位.5 三、拓展延伸(20分)7.(10分)计算:(-2)2,22,(-2)3,23联系这类具体的数的乘方,你认为当a<0时,下列各式是否成立?(1)a2>0;(2)a2=(-a)2;(3)a2=-a2;(4)a3=-a3.解:4;4;-8;8.(1)(2)成立,(3)(4)不成立.5
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初中 - 数学
发布时间:2023-09-30 15:40:01
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文章作者:随遇而安
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