2023七上数学第一章有理数1.5有理数的乘方第1课时课件（人教版）

第1课时1.5有理数的乘方七年级上册RJ初中数学 先乘除，后加减，有括号的先计算括号里面的，同级运算中，按照从左到右的顺序计算，并能合理运用运算律，简化运算.有理数混合运算的顺序：知识回顾 1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.3.熟练地按有理数运算顺序进行混和运算.2.能够正确进行有理数的乘方运算.学习目标 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔是8848.8米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次(假设能对折这么多次)的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？课堂导入 某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？知识点1有理数的乘方的意义新知探究 第一次第二次第三次分裂方式为: 这个细胞分裂一次可得多少个细胞?那么，3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？解：一次：2个；2×2个；2×2×2个；六次：2×2×2×2×2×2个.分裂两次呢?分裂三次呢？四次呢？2×2×2×2个；两次：三次：四次： 上面的式子有什么相同点?它们都是乘法；并且它们各自的因数都相同.同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？ 例如：2×2×2×2，2×2×2×2×2×2，记作24，记作26，一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂(或a的n次方)”.a·a·a·…·a=ann个a读作2的6次方(幂).读作2的4次方(幂). 3.指数n是正整数，底数a可以是任意有理数.4.乘方是一种运算，幂是乘方的结果.5.书写幂时，如果底数是负数或分数，应将底数用括号括起来. 活学巧记同因数相乘化乘方，因数来把底数当；因数个数是指数，底为负(数)分(数)要括上. 1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；2.正数的任何次幂都是正数；3.0的任何正整数次幂都是0.有理数的乘方运算的符号法则：注意：任何数的偶次幂都是非负数，1的任何次幂都是1，-1的偶次幂是1，-1的奇次幂是-1. 有理数的乘方运算:计算一个有理数的乘方时，应将乘方运算转化为乘法运算，先确定幂的符号，再计算幂的绝对值. 例用计算器计算(-8)5和(-3)6.显示结果为-32768.=)(-)(＜36显示结果为729.所以(-8)5=-32768，(-3)6=729.=)(-)(＜85解： 把下列各式写成乘方的形式,并指出底数、指数各是什么.(1)(-2)×(-2)×(-2)；(2)；(3)m·m·m·…·m.2n个m(-2)3，底数是-2，指数是3.()4，底数是，指数是4.m2n，底数是m，指数是2n.跟踪训练新知探究 有理数混合运算的顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.进行有理数的混合运算时，在遵守运算顺序的前提下，灵活运用运算律，可以使运算准确、快捷. 例计算：(1)2×(-3)3-4×(-3)+15；(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15=-54+12+15=-27.=-8+(-3)×18-(-4.5)(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)=-8-54+4.5=-57.5. 1.计算4+(-2)2×5=()A.-16B.16C.20D.24D随堂练习注意有理数混合运算的顺序 2.计算：-.解：-=-.=-=-=- 3.有理数的混合运算顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 1.计算：32020-32021.解：32020-32021=32020×(1-3)=-2×32020.拓展提升更多同类练习见《教材帮》数学RJ七上1.5节方法帮逆用乘法分配律 2.若a与b互为相反数，x与y互为倒数，m的绝对值和倒数均是它本身，n的相反数是它本身，求的值.互为相反数的两个数的偶次幂相等、奇次幂仍互为相反数 解：因为a与b互为相反数.所以a2017+b2017=0.因为x与y互为倒数，所以xy=1.因为m的绝对值和倒数均是它本身，所以m=1.因为n的相反数是它本身，所以n=0.所以==0-9-1-0=-10.