2023七上数学第一章有理数1.4有理数的乘除法第1课时课件（人教版）

1.4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘除法七年级上册RJ初中数学 一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置在l上的点O．lO1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为.2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为.-2cm-3分钟知识回顾 1.掌握有理数的乘法法则并能熟练运算.2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.学习目标 我们已经熟悉正数及0的乘法运算.与加法类似，引入负数后，将出现3×(-3)，(-3)×3，（-3)×(-3)这样的乘法.该怎样进行这一类的运算呢？课堂导入 2cm0(O)264l结果：3分钟后在直线l上点O的右边6cm处.表示：(+2)×(+3)=6.(1)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？知识点1有理数乘法法则新知探究 (2)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？-6-40(O)-22cml结果：3分钟后在直线l上点O的左边6cm处.表示：(-2)×(+3)=-6. (3)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？2cm-6-4-22l结果：3分钟前在直线l上点O的左边6cm处.表示：(+2)×(-3)=-6.0(O) (4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？2cm264-2l结果：3钟分前在直线l上点O的右边6cm处.表示：(-2)×(-3)=6.0(O) 结果：都是仍在原处，即结果都是，用式子表达：(5)原地不动或运动了零次，结果是什么？0×2=0；0×(-2)=0；2×0=0；(-2)×0=0．0O 4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果都是.1.正数乘正数,积为数；负数乘负数,积为数;2.负数乘正数,积为数；正数乘负数,积为数;3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的;正正负负积(同号得正)(异号得负)零根据上面结果可知： 有理数乘法法则1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.2.任何数与0相乘，都得0.注意：“同号得正，异号得负”只适用于两个非0的有理数相乘. 1.两个非0有理数相乘时，先确定积的符号，再确定积的绝对值.2.有理数相乘，当因数中有带分数时，应先把带分数化为假分数再相乘；当因数中既有分数又有小数时，统一化为小数或分数，再相乘.3.任何数同1相乘都等于它本身，任何数同-1相乘都等于它的相反数. 判断下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×(-5)2×3×(-4)×(-5)2×(-3)×(-4)×(-5)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)7.8×(-8.1)×0×(-19.6)负正负正零几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一因数为0时，积是多少？ 当负因数的个数是时，积是正数；当负因数的个数是_____时，积是负数.几个不是0的数相乘，积的符号由______________决定.几个数相乘，如果其中有因数为0，那么_________.负因数的个数奇数偶数积等于0｝奇负偶正 计算：(1)(－3)×(－4)；(2)3；(3)解：(1)(－3)×(－4)=3×4=12.(2)3=-3=-=-12.(3)=0.跟踪训练新知探究 求一个数的倒数的方法1.求非零整数a的倒数，是用这个数作分母，1作分子的分数，例如，3的倒数是;2.求分数-(m≠0,n≠0)的倒数，就是把这个分数的分子和分母交换位置，例如，-的倒数是-; 3.求带分数的倒数,先把带分数化成假分数,再交换分子和分母的位置,例如,-,所以-的倒数是；4.求小数的倒数，要先把小数化成分数，再求其倒数，例如,-0.5=-，所以-0.5的倒数是-2. 1.根据有理数乘法法则中“同号得正”可知互为倒数的两个数的符号相同，即正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数.2.倒数等于它本身的数是±1. 求下列各数的倒数.(1)-1；(2)-；(3)-1.25；(4)2；(5)6.5.解：(1)-1的倒数是-1.跟踪训练新知探究(5)因为6.5=，所以6.5的倒数是.(2)-的倒数是-.(3)-1.25=，所以-1.25的倒数是-.(4)因为2，所以的倒数是. 1.选择：(1)计算(－1)×(－2)的结果是()A.2B.1C.-2D.-3A(2)的倒数是()A.2018B.－2018C.D.A随堂练习更多同类例题见《教材帮》数学RJ七上1.4.1节新知课两数相乘，同号得正，异号得负 2.计算：(-2)×3×4×(-5)；(2)(-5)×(-6)×3×(-2)；(3)(-2016)×(-2017)×2×(-2018)×0×(-2019).解：(1)(-2)×3×4×(-5)=2×3×4×5=120.(2)(-5)×(-6)×3×(-2)=-5×6×3×2=-180.(3)(-2016)×(-2017)×2×(-2018)×0×(-2019)=0. 1.有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.2.几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数.负因数的个数是奇数时，积是负数.3.几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0.4.有理数乘法的求解步骤：有理数相乘，可以先确定积的符号，再确定积的绝对值.5.乘积是1的两个数互为倒数.课堂小结 已知有理数a，b，c，d，m，它们之间有如下关系：a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则(a+b+cd)m-cd的值是多少?解：因为a，b互为相反数，所以a+b=0.因为c，d互为倒数，所以cd=1.因为m的绝对值为2，所以m=±2.拓展提升 当m=2时，(a+b+cd)m-cd=(0+1)×2-1=1；当m=-2时，(a+b+cd)m-cd=(0+1)×(-2)-1=-3.所以(a+b+cd)m-cd的值是1或-3.易错警示：涉及绝对值的问题通常需分类讨论.