第二章　§2.4　函数的对称性

成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期1．已知函数y＝f(x)的图象经过点P(1，－2)，则函数y＝－f(－x)的图象必过点(　　)A．(－1,2)B．(1,2)C．(－1，－2)D．(－2,1)2．已知函数f(x)＝2|x－a|的图象关于直线x＝2对称，则a等于(　　)A．1B．2C．0D．－23．已知奇函数f(x)满足f(5)＝1，且f(x－2)的图象关于x＝3对称，则f(2025)等于(　　)A．－1B．1C．0D．34．(2023·郑州质检)若函数f(x)满足f(－x)＋f(x)＝2，则下列函数是奇函数的是(　　)A．f(x－1)－1B．f(x＋1)＋1C．f(x)－1D．f(x)＋15．已知函数f(x＋2)是R上的偶函数，且f(x)在[2，＋∞)上恒有<0(x1≠x2)，则不等式f(lnx)>f(1)的解集为(　　)A．(－∞，e)∪(e3，＋∞)B．(1，e2)C．(e，e3)D．(e，＋∞)6．(多选)定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)，且在[－1,0]上单调递增，则下列关于f(x)的结论中正确的有(　　)A．f(x)的图象关于直线x＝1对称B．f(x)在[0,1]上单调递增C．f(x)在[1,2]上单调递减D．f(2)＝f(0)7．与f(x)＝ex关于直线x＝1对称的函数是________．8．(2022·江苏七市联考)写出一个同时具有性质①②③的函数f(x)＝________.①f(x)是定义域为R的奇函数；②f(1＋x)＝f(1－x)；③f(1)＝2.9．已知函数f(x)＝是奇函数．成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期 成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期(1)求a的值，并解关于x的不等式f(x)>；(2)求函数g(x)＝图象的对称中心．10．函数y＝f(x)的图象关于点P(a，b)成中心对称的充要条件是函数y＝f(x＋a)－b为奇函数．(1)若f(x)＝x3－3x2.求此函数图象的对称中心；(2)类比上述推广结论，写出“函数y＝f(x)的图象关于y轴成轴对称的充要条件是函数y＝f(x)为偶函数”的一个推广结论．11．(多选)已知函数y＝f(x)，x∈R，下列4个命题中是真命题的是(　　)A．若y＝f(x＋1)为偶函数，则f(x)的图象自身关于直线x＝1对称B．函数f(x－1)与f(1－x)的图象关于直线x＝1对称C．若f(x)为奇函数，且f(x＋2)＝－f(x)，则f(x)的图象自身关于点(1,0)对称D．若f(x)为奇函数，且f(x)＝f(－x－2)，则f(x)的图象自身关于直线x＝1对称12．已知函数f(x)满足f(x＋2)是偶函数，若函数y＝|x2－4x－5|与函数y＝f(x)图象的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，则横坐标之和x1＋x2＋…＋xn＝________.13．已知函数f(x)＝则此函数图象上关于原点对称的点有(　　)A．0对B．1对C．2对D．3对14．已知函数f(x)＝则满足f(2＋log4x)>f(1－log4x)的x的取值范围是(　　)A.B.C．(0,2)D．(2，＋∞)成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期