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第二章轴对称图形2.4线段角的轴对称性2教案(苏科版八上)
第二章轴对称图形2.4线段角的轴对称性2教案(苏科版八上)
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2.4线段、角的轴对称性(2)教学目标【知识与能力】进一步探索线段的轴对称性,知道线段的垂直平分线是到线段两点距离相等的点的集合。【过程与方法】会用直尺和圆规作线段的垂直平分线。【情感态度价值观】在探索过程中,体会分类的数学思想,学会有条理的思考和表达.教学重难点【教学重点】理解线段的垂直平分线是到线段两点距离相等的点的集合.【教学难点】理解线段的垂直平分线是到线段两点距离相等的点的集合.课前准备无教学过程学习过程一、课前导学1.线段的垂直平分线上的点______________________________,反过来,到线段两端距离相等的点,在__________________________.2.填空完成下列几何语言(1)如图.∵点P是线段AB垂直平分线MN上的一点∴__________=__________.(2)如图.∵PA=PB.∴____________________________.二、课堂助学活动一:线段AB,如果有一点Q,且QA=QB,问:Q在线段AB的垂直平分线上么?归纳得出:____________________________________________________________.例题评析:如图,已知AB=AC,MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗?为什么?-5- 活动二:尺规作图线段AB的垂直平分线。作图作法1.2.活动三:如图3.在△ABC中,分别作AB边、BC边的垂直平分线,两线相交于点P,分别交AB边、BC边于点E、F∵点P是AB边垂直平线上的一点∴_____=_________( ).同理可得,PB=______.∴______=______(等量代换).∴点P在AC的垂直平分线上.(到线段两端距离相等的点,在这条线段的______________________)活动四:如右图,两个盛产水果的村庄A、B位于公路的同侧,交通条件极为方便,他们想因地地制宜,在公路旁建一个现代化的食品加工厂,使它到两个村庄的距离相等,请画出符合条件的食品加工厂的位置.-5- 变式:有三家公司,A、B、C,设想共建一个污水处理站M,使得该站到B、C两公司的距离相等,且使A公司到污水处理站M的管线最短,试确定污水处理站M的位置.一、当堂检测1.如图,有A、B、C三个居民小区的位置成三角形,现决定在三个小区之间修建一个购物超市,使超市到三个小区的距离相等,则超市应建在( )A.在AC,BC两边高线的交点处B.在AC,BC两边中线的交点处C.在AC,BC两边垂直平分线的交点处D.在∠A,∠B两内角平分线的交点处2.如图,在△ABC中,BC边上的垂直平分线DE交BC于点D,交AC于点E,△ABC的周长为18厘米,△ABE的周长为10厘米,则BD长.3.如图,已知AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.试说明:AD垂直平分EF.(不用三角形全等证明)-5- 一、课后巩固1.补充习题2.4(2)2.完成下列各题:(1)到三角形的三个顶点距离相等的点是( )A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点(2)已知如图,四边形ABCD关于直线MN对称,其中A,C是对称点,则直线MN与线段AC的关系是__________.(3)如图,△ABC中,DE垂直平分AC,与AC交于E,与BC交于D,∠C=150,∠BAD=600,则△ABC是__________三角形.4.如图,△ABC中,∠C=900,DE是AB的垂直平分线,且∠BAD:∠CAD=4:1,则∠B=_______.-5- 5.如图,分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2,连结P1P2,分别交OA、OB于点M、N,若P1P2=5cm,则△PMN的周长为__________________.五、学(教)后反思目标达成:收获:不足或需改进点:-5-
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初中 - 数学
发布时间:2023-08-04 03:36:01
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文章作者:随遇而安
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