第二章轴对称图形2.2轴对称的性质1教案（苏科版八上）

2.2轴对称的性质（1）教学目标【知识与能力】知道线段垂直平分线的概念，知道成轴对称的两个图形全等，且成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。【过程与方法】经历探索轴对称性质的活动过程，积累数学活动经验。【情感态度价值观】进一步发展空间观念和有条理的思考和表达能力.教学重难点【教学重点】理解“成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分对应线段相等、对应角相等”.【教学难点】轴对称性质的运用.课前准备无教学过程教学过程：教师活动学生活动设计意图一、开场白同学们，你们喜欢照镜子吗？你知道“你与镜中的你”有什么关系吗？随意交流，进入状态，兴致盎然.给学生一个宽松的课堂气氛，让学生有感就发，有想就问；体会生活中处处是数学，增强学生学习数学的兴趣.二、引入一些图形也想照镜子看看自己美不美，一位数学老师就让同学们记录下圆、正方形、长方形、平行四边形照镜子的状况，你对这四位的记录有什么意见吗（投影图片）？同学们的看法到底对不对？通过这一节课的学习我们就有答案了（对学生的回答不予评价，探索完轴对称的性质后，让学生自评或互评）．积极思考，回答问题.（1）（2）由学生熟悉的情景入手，给学生一个展示才华的机会，激发学生学习数学的欲望.（活动说明：最好用透明纸，这样更方便观察现象）．活动一：2．（1）小组交流总结1．通过动手操作让学生再次让学生体-4- 实践探索一1．指导学生完成下边的活动（投影要求）．活动一：如图所示，把一张纸折叠后，用针扎一个孔；再把纸展开，两针孔分别记为点A、点A¢，折痕记为l；连接AA¢，AA¢与l相交于点O．2．探究：你有什么发现？（1）通过活动一的操作，你小组探索的结果是什么？你们是怎样发现的？给直线l起个名字．（2）线段的垂直平分线需满足几个条件？你觉得线段的垂直平分线我们怎样定义？线段的垂直平分线的特征是什么？：对称轴直线l垂直两点连线AA¢；OA＝OA¢（即对称轴直线l平分AA¢）．由以上两点得，直线l叫做AA′的垂直平分线．（2）形成下面的认识：①线段的垂直平分线概念：垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．②线段垂直平分线的两个特征：平分、垂直．会轴对称图形的特征，即清晰地观察到点A、A¢与对称轴直线l之间的位置关系，以及对应线段OA、OA¢之间的大小关系，从而得出线段垂直平分线的概念．2．从轴对称的特性——重合出发，给了有根有据的说明，这样有利于加强在活动中进行有条理的说理训练．实践探索二指导学生完成活动二（投影要求）．仿照上面的操作，在对折后的纸上再扎一个孔，把纸展开后记这两个针孔为点B、点B¢，连接AB、A¢B¢、BB¢．你有什么新的发现？小组交流得到：（1）线段BB¢被l垂直平分．（2）线段AB与A¢B¢相等．通过模仿活动一的操作，引导学生直观感受要识别两条线段关于直线l对称，其次培养学生有条理地表达．-4- （3）连接AB、A¢B¢，线段AB与A¢B¢关于直线l对称．实践探索三（投影要求）如图，并仿照上面进行操作，扎孔、展开、标记、连线．你又有什么发现？引导学生观察，形成结论．即轴对称的性质：1．成轴对称的两个图形全等．2．成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分．从研究最简单的对称点开始到对称线段、对称三角形，层层递进、循序渐进的方法，不仅为学生的数学活动积累经验，感受探索的乐趣，而且体现了探究的一般规律，更清楚地揭示了轴对称的性质．三、投影例题例1　小明取一张纸，用小针在纸上扎出“4”，然后将纸放在镜子前．（1）你能画出镜子所在直线l的位置吗？（2）图中点A、B、C、D的在镜中的对应点分别是，线段AC、AB的在镜中的对应线段分别是，CD＝，∠CAB＝，∠ACD＝.（3）连接AE、BG，AE与BG平行吗？为什么？学生独立思考、独立完成、有条理的表述．利用找两个图形关于某条直线的对称轴，可以使学生更加清晰感受到对应点的连线的垂直平分线的位置，即对称轴的位置，省略了折纸这一环节，为学生提供了画轴对称的方法．通过后3问的解决让学生对成轴对称的两个图形的性质有了更深一步的了解-4- （4）AE与BG平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？（5）延长线段CA、FE，连接CB、FG并延长，作直线AB、EG，你有什么发现吗？四、总结轴对称在我们的生活中无处不在，通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家．讨论后共同小结、交流本节课的收获．1．线段垂直平分线的概念．2．轴对称的性质．师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力.-4-