第二章轴对称图形2.2轴对称的性质教学课件（苏科版八上）

2.2轴对称的性质\n轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫作轴对称图形.这条直线叫这个图形的对称轴.轴对称:对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称.这条直线就是对称轴.复习引入导入新课\n讲授新课垂直并且平分一条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线，如上图，AA’的垂直平分线是l\n如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：轴对称的性质\n（1）两个“14”有什么关系？打开（2）设折痕所在直线为l，连接点E和E′的线段和l有什么关系？点F和F′呢？（3）线段AB与A′B′,CD与C′D′有什么关系？（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？与直线l垂直.AB∥A′B′，CD∥C′D′.∠1=∠2，∠3=∠4.成轴对称图形.\n做一做：右图是一个轴对称图形：（1）找出它的对称轴.（2）连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B1的线段呢？AA1BCDD1C1B13412与对称轴垂直.\n（3）线段AD与线段A1D1有什么关系？线段BC与B1C1呢？为什么？（4）∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢？说说你的理由？BCDD1C1B13412思考：综合以上问题，你能得到什么结论？AA1AD=A1D1，BC=B1C1.∠1=∠2，∠3=∠4.\n成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等.轴对称的性质总结归纳\n典例精析例1画出△ABC关于直线l的对称图形．解：如图所示．方法总结：先确定一些特殊的点，然后作这些特殊点的对称点，顺次连接即可．\n例2如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是()A．130°B．150°C．40°D．65°解析：∵这种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，∴∠D＝40°，∴∠BCD＝360°－150°－40°－40°＝130°.A\n例3如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为()A．4cm2B．8cm2C．12cm2D．16cm2解析：根据正方形的轴对称性可得，阴影部分的面积等于正方形ABCD面积的一半，∵正方形ABCD的边长为4cm，∴S阴影＝42÷2＝8(cm2).故选B.B\n方法归纳：正方形是轴对称图形，在轴对称图形中求不规则的阴影部分的面积时，一般可以利用轴对称变换，将其转换为规则图形后再进行计算.\n1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被__________垂直平分.2.下图是轴对称图形，相等的线段是____________________，相等的角是__________.ABCDE对称轴AB=CD,BE=CE∠B=∠C随堂练习\n3.用笔尖扎重叠的纸可以得到下面成轴对称的两个图案.(1)找出它的两对对应点、两条对应线段和两个对应角；(2)用测量的方法验证你找到的对应点所连线段分别被对称轴垂直平分.\n4.如图，△ABC与△A1B1C1关于直线l对称，则∠B为______.解析：由轴对称的性质可得∠A1=∠A=50°，∠C=∠C1=30°,所以∠B=∠B1=180°－50°－30°=100°.100°\n5.下面两个轴对称图形分别只画出了一半，请画出它们的另一半(直线L为对称轴).\n解：如图所示.\n1.如图，已知点A，B直线MN同侧两点，点A1，A关于直线MN对称.连接A1B交直线MN于点P,连接AP.（1）若A1B＝5cm，则AP+BP的长为.5cmABPA1NM拓展提升\n（2）某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B.为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口P修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠.ABPMNABMA1\n2.如图，已知点P是∠AOB内任意一点，点P1，P关于OA对称，点P2，P关于OB对称.连接P1P2，分别交OA，OB于C，D.连接PC，PD.若P1P2＝10cm，则△PCD的周长为.10cm..P2P.P1CDBAO\n轴对称的性质1.成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分2.对应线段相等，对应角相等课堂小结