第十九章一次函数19.2一次函数19.2.1正比例函数导学案（人教版八下）

19.2一次函数19.2.1正比例函数一、新课导入1.导入课题两个变量x,y成正比例，且比例系数是k(k≠0)，你能写出y与x的关系式吗?学生回答后板书关系式，由此导入课题.(板书课题)2.学习目标（1）知道什么样的函数是正比例函数，能根据正比例函数的定义确定字母系数的值.（2）会画正比例函数的图象，知道正比例函数的图象是过原点的一条直线.（3）熟记正比例函数的性质，并能运用正比例函数的性质解题.3.学习重、难点重点：正比例函数的意义和图象.难点：正比例函数的图象和性质.二、分层学习1.自学指导（1）自学内容：P86到P87练习以上的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：思考课本问题（1）~（4）的列式根据，观察这些表达式的结构形式有什么共同特点.（4）自学参考提纲：①思考中的四个解析式有什么共同特点？②请叙述正比例函数的定义.你认为定义中容易忽视的是什么？③完成P87的练习.④成正比例与正比例函数有什么异同？⑤如果y=(m－2)是正比例函数，那么m＝-2.2.自学：学生可参考自学参考提纲进行自学.3.助学（1）师助生：①明了学情：关注学生在完成提纲②、⑤时存在的疑点和出现的问题.4 ②差异指导：对个别在确定⑤中m的值时有困难的学生进行点拨引导.（2）生助生：小组研讨，帮助解决疑点.4.强化（1）正比例函数的定义及k≠0的条件.（2）展示练习的答案，并点评.（3）成正比例关系的列式结构特点.（4）字母系数的确定依据.1.自学指导（1）自学内容：P87练习以下到P89练习以上的内容.（2）自学时间：10分钟.（3）自学要求：比较图19.2-1和19.2-2的两个函数中k值与图象从左到右的升降之间有何关系.（4）自学参考提纲：①正比例函数的图象是什么？画正比例函数的图象只需描几个点？为什么?②说出k>0和k<0时正比例函数y=kx的图象经过哪几个象限?③观察例1的图象，分别说说当k>0和k<0时正比例函数y=kx的性质.④完成P89练习.2.自学：学生可参考自学参考提纲进行自学.3.助学（1）师助生：①明了学情：关注学生是否找到正比例函数的图象特点，k值与图象的位置关系.②差异指导：a.指导学生找到y=kx(k≠0)的图象的共性;b.指导认识k值与函数图象从左到右的升降关系.（2）生助生：同桌之间相互研讨.4.强化（1）点评画正比例函数图象的简单方法.（2）展示练习的答案，并点评.（3）总结正比例函数的图象和性质.（4）展示本节所学知识点和数学思想方法.三、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标)：各小组学生代表介绍自己的学习表现、收获和疑惑.4 2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在本节课中的学习态度、成果等进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价(教学反思).从本节课开始，学生将逐渐认识并理解各类具体的函数图象，一般的基本方法是由解析式画图象，再由图象得出性质，再反过来由函数性质研究图象的其他特征，结合学生已有的知识与经验和后面的学习内容与要求，本课时重在引导学生认识正比例函数的概念、图象的画法和应用性质的基本步骤，为后续学习指名方向和打下坚实的基础，利于研究更复杂的具体函数.教学中引导学生观“形”识“信息”，逐步形成读图能力以及解题能力.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（70分）1.(10分)下列函数中，y是x的正比例函数的是(B)A.y＝2x－1B.y=C.y＝2x2D.y＝－2x+12.(10分)下列关系中，是正比例关系的是(D)A.当路程s一定时，速度v与时间tB.圆的面积S与圆的半径rC.正方体的体积V与棱长aD.正方形的周长C与它的边长a3.(10分)关于函数y=x，下列结论正确的是(D)A.函数图象必经过点(1，2)B.函数图象经过第二、第四象限C.y随x的增大而减小D.y随x的增大而增大4.(10分)已知正比例函数y=(3k－1)x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是(D)A.k＜0B.k＞0C.k＜D.k＞5.(10分)正比例函数y=(m－4)x的图象经过第一、第三象限，则m的取值范围是m＞4.6.(20分)画出下列函数的图象：（1）y=x；（2）y=－x.4 二、综合应用（20分）7.已知：y－3与x成正比例，当x=2时，y＝7.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)求当x=4时，y的值；(3)求当y=4时，x的值.解：（1）y=2x+3;(2)y=11;(3)x=.三、拓展延伸（10分）8.如图：三个正比例函数的图象分别对应的解析式是①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a、b、c的大小关系是(C)A.a＞b＞cB.c＞b＞aC.b＞a＞cD.b＞c＞a4