第十九章一次函数19.2一次函数19.2.2一次函数第2课时课后习题（Word版附解析）

19.2.2　一次函数第2课时　一次函数的图象和性质知能演练提升一、能力提升1.一次函数y=-3x+1的图象过点(x1,y1),(x1+1,y2),(x1+2,y3),则(　　)A.y1<y2<y3B.y3<y2<y1C.y2<y1<y3D.y3<y1<y22.如图,已知直线y=x-3,点P(2,m)在该直线的上方,则m的取值范围是(　　)A.m>-3B.m>-1C.m>0D.m<33.下面表示一次函数y=kx+b与正比例函数y=bx(k,b是常数,且k≠0)图象的是(　　)4.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(-3,0),点B(0,2),那么该图象不经过的象限是(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限★5.在如图所示的计算程序中,y与x之间的函数关系所对应的图象应为(　　)6.若点-12,m和点(2,n)在直线y=2x+b上,则m与n的大小关系是　　　　　. 7.在平面直角坐标系中,将直线y=-2x+1向下平移4个单位长度后,所得直线的解析式为　　　　. 5 8.张老师写出一个一次函数解析式,甲、乙、丙三名同学分别说出这个函数的一条性质.甲:函数图象不经过第三象限.乙:当x<2时,y>0.丙:y随x的增大而减小.已知这三名同学的叙述都是正确的,请构造出满足上述所有性质的一个函数:　　　　　　　　　. 9.当直线y=(2-2k)x+k-3经过第二、第三、第四象限时,则k的取值范围是　　　　　. 10.已知一次函数y=(3-k)x-2k2+18.(1)当k为何值时,它的图象经过原点?(2)当k为何值时,它的图象经过点(0,-2)?(3)当k为何值时,它的图象平行于直线y=-x?(4)当k为何值时,y随x的增大而减小?11.将一次函数y=kx-1的图象向上平移k个单位长度后恰好经过点A(3,2+k).(1)求k的值;(2)若一条直线与函数y=kx-1的图象平行,且与两个坐标轴所围成的三角形的面积为12,求该直线的函数解析式.12.在平面直角坐标系中,横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点,已知直线y=tx+2t+2(t>0)与两坐标轴围成的三角形区域(不含边界)中有且只有四个整点,求t的取值范围.5 二、创新应用★13.如图,直线y1=2x+3和直线y2=-2x-1分别交y轴于点A,B,两直线交于点C(-1,n).(1)求n的值;(2)求△ABC的面积;(3)请根据图象直接写出在直线y1>y2时自变量的取值范围.5 知能演练·提升一、能力提升1.B　∵一次函数y=-3x+1中,k=-3<0,∴y随着x的增大而减小.∵一次函数y=-3x+1的图象过点(x1,y1),(x1+1,y2),(x1+2,y3),且x1<x1+1<x1+2,∴y3<y2<y1.2.B　当x=2时,y=2-3=-1.因为点P(2,m)在直线y=x-3的上方,所以m>-1.3.A　4.D5.D　首先应根据给出的计算程序,找到y与x之间的函数关系,其解析式为y=-2x+4,然后根据解析式计算出直线与坐标轴的交点,它们的坐标分别为(0,4),(2,0),因此正确答案为D.6.m<n7.y=-2x-38.答案不唯一,如y=-x+2,y=-2x+4等均符合条件从丙入手思考,设y=kx+b,则k<0,任取一个符合条件的k值;由甲知b≥0,由乙知2k+b≥0,所以,只要满足k<0,b≥0,且2k+b≥0即可.9.1<k<3　∵直线y=(2-2k)x+k-3经过第二、第三、第四象限,∴2-2k<0,k-3<0,解得k>1,k<3.故1<k<3.10.分析函数图象经过某点,说明该点坐标适合方程;图象与y轴的交点在x轴下方,说明常数项b<0;两函数图象平行,说明一次项系数相等;y随x的增大而减小,说明一次项系数小于0.解(1)图象经过原点,则它是正比例函数.所以-2k2+18=0,3-k≠0,得k=-3.所以当k=-3时,它的图象经过原点.(2)该一次函数的图象经过点(0,-2).所以-2=-2k2+18,且3-k≠0.所以k=±10.所以当k=±10时,它的图象经过点(0,-2).(3)函数图象平行于直线y=-x,则3-k=-1,解得k=4.所以当k=4时,它的图象平行于直线y=-x.(4)因为y随x的增大而减小,则3-k<0.得k>3.所以当k>3时,y随x的增大而减小.11.解(1)根据平移规律,可知平移后的解析式为y=kx-1+k,将点A(3,2+k)代入,得3k-1+k=2+k,解得k=1.(2)设所求直线的解析式为y=x+b,则其图象与坐标轴两交点的坐标分别为(-b,0),(0,b).由三角形面积公式,得12×|b|×|-b|=12,解得b=±1,所以y=x+1或y=x-1(不合题意,舍去).故所求直线的函数解析式为y=x+1.12.解∵y=tx+2t+2=t(x+2)+2(t>0),∴直线y=tx+2t+2(t>0)经过点(-2,2),如图,5 当直线经过点(0,3)时,直线y=tx+2t+2(t>0)与两坐标轴围成的三角形区域(不含边界)中有且只有四个整点,则3=2t+2,解得t=12.当直线经过(0,6)时,直线y=tx+2t+2(t>0)与两坐标轴围成的三角形区域(不含边界)中有且只有四个整点,则6=2t+2,解得t=2.当直线经过(0,4)时,直线y=tx+2t+2(t>0)与两坐标轴围成的三角形区域(不含边界)中有且只有三个整点,则4=2t+2,解得t=1,故当直线y=tx+2t+2(t>0)与两坐标轴围成的三角形区域(不含边界)中有且只有四个整点时,t的取值范围是12≤t≤2,且t≠1.二、创新应用13.解(1)把C(-1,n)代入y1=2x+3,得y1=1,即n=1.(2)直线y1=2x+3与y轴的交点A的坐标为(0,3),直线y2=-2x-1与y轴的交点B的坐标为(0,-1),所以AB=4,于是S△ABC=12×4×|-1|=2.(3)x>-1.5