第十九章一次函数19.2一次函数19.2.1正比例函数课后习题（Word版附解析）
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19.2.1 正比例函数知能演练提升一、能力提升1.设点A(a,b)是正比例函数y=-32x的图象上任意一点,则下列等式一定成立的是( )A.2a+3b=0B.2a-3b=0C.3a-2b=0D.3a+2b=02.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过第二、第四象限,则( )A.y随x的增大而增大B.y随x的增大而减小C.当x<0时,y随x的增大而增大;当x>0时,y随x的增大而减小D.不论x如何变化,y不变3.对于函数y=k2x(k是常数,k≠0)的图象,下列说法不正确的是( )A.是一条直线B.过点1k,kC.经过第一、第三象限或第二、第四象限D.y随着x增大而增大4.已知正比例函数y=(2m-1)x的图象上两点A(a1,b1),B(a2,b2),当a1<a2时,有b1>b2,则m的取值范围是( )A.m<12B.m>12C.m<2D.m>05.如图,三个正比例函数的图象分别对应的解析式是①y=ax,②y=bx,③y=cx,则a,b,c的大小关系是( )A.a>b>cB.c>b>aC.b>a>cD.b>c>a6.已知y与x-4成正比例,且当x=2时,y=-6,则当y=9时,x= . 7.已知P1(1,y1),P2(2,y2)是正比例函数y=x的图象上的两点,则y1 y2.(填“>”“<”或“=”) ★8.若直线y=kx与四条直线x=1,x=2,y=1,y=2围成的正方形有公共点,则k的取值范围是 . 9.在同一平面直角坐标系内画出正比例函数y=2x与y=-2x的图象.3
10.当k为何值时,函数y=(k-1)xk2是正比例函数?11.已知正比例函数y=(k+3)x.(1)当k为何值时,函数的图象经过第一、第三象限?(2)当k为何值时,y随x的增大而减小?(3)当k为何值时,函数图象经过点(1,1)?二、创新应用★12.数学课上,老师要求同学们画函数y=|x|的图象,小红联想绝对值的性质得y=x(x≥0)或y=-x(x≤0),于是她很快作出了该函数的图象(如图).和你的同桌交流一下,小红的作法对吗?如果不对,试画出该函数的图象.3
知能演练·提升一、能力提升1.D2.B 根据函数的性质,正比例函数的图象经过第二、第四象限时,函数值y随x的增大而减小.3.C 4.A5.C 观察题图,知a>0,b>0,c<0.又当x=1时,①中y=a,②中y=b,所以a<b.所以b>a>c.6.7 7.<8.12≤k≤2 易求直线过点(1,2)和(2,1)时的解析式分别为y=2x和y=12x,因此,12≤k≤2.9.解列表:x01y=2x02y=-2x0-2y=2x与y=-2x的图象如图所示.10.解由题意得k-1≠0,k2=1,解得k=-1.11.解(1)由题意得k+3>0,解得k>-3.(2)由题意得k+3<0,解得k<-3.(3)将点(1,1)的坐标代入y=(k+3)x,得1=k+3,所以k=-2.二、创新应用12.分析小红在作图时忽略了自变量的取值范围.解小红的作法不正确,正确的图象如图.3
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