第十六章二次根式16.2二次根式的乘除第1课时二次根式的乘法导学案（人教版八下）

16.2二次根式的乘除第1课时二次根式的乘法一、新课导入1.导入课题一个长方形的长和宽分别是和，求这个长方形的面积.你列出的算式是什么？这个算式应怎样计算呢？2.学习目标（1）能归纳二次根式的乘法法则(a≥0，b≥0)，理解法则ab=a·b与a·b＝ab(a≥0，b≥0)的关系及运用.（2）会运用公式和(a≥0，b≥0)进行二次根式的乘法运算和化简.3.学习重、难点重点：和(a≥0，b≥0)的运用.难点：熟练运用法则进行化简和计算.二、分层学习1.自学指导（1）自学内容：探究二次根式的乘法法则.(二次根式的乘法怎么运算？)（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：通过从特殊到一般归纳出运算法则，注意法则成立的条件.（4）探究提纲：①计算下列各式，比较计算结果：=2×3=6；=6；=×4=2；=2.②从①中你发现了什么规律？请用一个等式表示这个规律..③用文字表示二次根式的乘法法则是：二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变.④计算：4 答案：4；；4；2.2.自学：学生结合探究提纲进行自学.3.助学（1）师助生：①明了学情：了解学生能否通过计算发现探究提纲中第①题中的规律.②差异指导：引导学生理解a·b与ab表达的意义.（2）生助生：同桌之间相互研讨，交流学习成果，帮助解决疑难问题.4.强化：强调二次根式的乘法法则公式及公式的使用条件.1.自学指导（1）自学内容：教材P6例1后面到P7练习前面的部分.（2）自学时间：6分钟.（3）自学方法：理解公式(a≥0，b≥0)逆向变形依据，注意运算时的算理及应满足的条件.（4）自学参考提纲：①公式是用来进行什么样的式子的运算？②使用公式化简二次根式的一般步骤是什么？③说说算式的计算方法是什么？④进行二次根式的乘法时，所得结果应该怎样？⑤按课本例题的格式化简或计算下列各题：；；；；.答案：77;15;;;.⑥计算：.解：原式.2.自学：学生可参考自学参考提纲进行自学.4 3.助学（1）师助生：①明了学情：了解学生是否能根据算式特点合理利用法则及逆用法则.②差异指导：引导学生结合算式选用公式.（2）生助生：学生之间相互交流帮助.4.强化（1）合理运用进行计算或化简.（2）把两个二次根式的乘法推广到多个二次根式的乘法，反之亦成立.三、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标)：小组代表介绍自己小组的学习表现及收获和困惑.2.教师对学生的评价：(1)表现性评价：对学生在课堂上学习态度、方法、成果及不足进行点评.(2)纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价(教学反思).通过创设情境，给出实例，列出本课时所要学习的内容.通过分层次学习，由特殊例子到一般法则的归纳，发掘了学生学习的自主性，作为学习的主导者，主动去观察、分析、归纳与总结得到更深刻、透彻的知识，并且从中体会成功.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（70分）1.(10分)化简=，同理可得.2.(10分)计算=.3.(10分)若直角三角形两条直角边的边长分别为cm和cm，那么此直角三角形的面积是.4.(10分)下列各等式成立的是(D)5.(10分)下列各式正确的是(D)4 6.(20分)化简或计算：二、综合运用(15分)7.如果成立，那么x应满足什么条件？三、拓展延伸(15分)8.如图，从一个大正方形中截去面积为15cm2和24cm2的小正方形，求留下部分的面积.4