第16章二次根式16.2二次根式的运算1二次根式的乘除第1课时二次根式的乘法教案（沪科版八下）

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16.2二次根式的运算1.二次根式的乘除第1课时二次根式的乘法【知识与技能】理解＝（a≥0，b≥0），=（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简【过程与方法】由具体数据发现规律，导出＝（a≥0，b≥0）并运用它进行计算；利用逆向思维，得出=（a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简.【情感态度】通过本节的学习培养学生准确计算和化简的严谨的科学精神，发展学生观察、分析、发现问题的能力.【教学重点】＝（a≥0，b≥0），=（a≥0，b≥0）及它们的运用.【教学难点】发现规律，导出＝（a≥0，b≥0）.一、复习提问，导入新课1.对于二次根式中的被开方数a，我们有什么规定？2.当a≥0时，等于多少？3.当a≥0时，等于多少？【教学说明】通过对二次根式的性质的复习，为本节课的学习奠定知识基础.二、合作探究，探索新知1.请同学们完成下列各题.5 参考上面的结果，用“＞、＜或＝”填空.【教学说明】这些计算比较简单，可以让学生自主完成，然后引导学生进行总结.2.利用计算器计算填空【教学说明】使用计算器进行计算，对上面探究的规律进行验证，使它更具有说服力.3.老师点评：（1）被开方数都是正数；（2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数.一般地，对二次根式的乘法规定为＝（a≥0，b≥0），反过来：=（a≥0，b≥0）【教学说明】教师在学生总结的基础上进行归纳，形成相应的知识点，并用含有字母的式子表示出来.三、示例讲解，掌握新知例1计算：5 【分析】直接利用＝（a≥0，b≥0）计算即可.【分析】利用=（a≥0，b≥0）直接化简即可.【教学说明】在讲解例题时，可以只讲解其中一个，然后让学生尝试仿照完成剩下的计算，教师及时发现学生存在的问题，予以纠正.这里要重点强调解题的格式和对法则的应用.四、练习反馈，巩固提高5 4.自由落体的公式为S=gt2（g为重力加速度，它的值为10m/s2），若物体下落的高度为720m，则下落的时间是.5.一个底面为30cm×30cm长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？6.探究过程：观察下列各式及其验证过程.5 【教学说明】学生独立完成，及时进行反馈，便于教师掌握学生的掌握情况.第1题要注意a为负数，第6题要注意寻找规律.五、师生互动，课堂小结本节课应掌握：（1）＝（a≥0，b≥0），=（a≥0，b≥0）及其运用.【教学说明】教师引导学生对本节课所学知识进行总结，再用简洁的式子进行归纳，使学生掌握的更牢固.完成同步练习册中本课时的练习.1.在教学安排上，体现由具体到抽象的认识过程.对于二次根式的乘法法则的推导，先利用二次根式的几个具体计算，归纳出二次根式的乘法运算法则.2.在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，有助于学生思维互补、有条理地思考和表达，更有助于学生合作精神的培养.3.要反复强调利用二次根式乘法法则进行计算时，要注意二次根式中被开方数的取值范围.4.适当加强练习，使学生较好地理解二次根式的意义，较好地掌握二次根式的性质和运算，为后续的学习打下良好的基础.5

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-08-21 19:10:02 页数：5

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文章作者：随遇而安

第16章二次根式16.2二次根式的运算1二次根式的乘除第1课时二次根式的乘法教案（沪科版八下）

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