第16章二次根式16.2二次根式的运算16.2.1二次根式的乘除第2课时二次根式的除法课时训练（沪科版八下）
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第2课时 二次根式的除法1.[2019·安徽改编]计算:18÷2=18÷2= . 2.若长方形的面积为30,宽为5,则该长方形的长为 . 3.[教材例2变式]计算:(1)32÷2; (2)486;(3)315÷135; (4)20.6÷0.3.4.化简:29=29= . 5.化简:(1)4.5; (2)12425; (3)32×9144.6.[2019·河池]下列式子中,为最简二次根式的是( )A.12B.2C.4D.127.把43化为最简二次根式,结果是 . 8.分母有理化:25=255×5= ,12-1=1×(2+1)(2-1)(2+1)= . 9.[教材练习第3题变式]把下列各式的分母有理化:(1)105;(2)-27212.4
10.若(a+2)2与|b-1|互为相反数,则1b-a的值为( )A.2B.2+1C.2-1D.1-211.若22m+n-2和33m-2n+2都是最简二次根式,则m= ,n= . 12.把下列各式化成最简二次根式:(1)14+19; (2)549a3;(3)x22x;(4)0.4x3.13.观察式子:1+13=213,2+14=314,3+15=415,…(1)类比上述式子,再写几个同类型的式子(至少3个);(2)用字母表示你猜想到的规律,并给出证明.4
教师详解详析第2课时 二次根式的除法1.3 [解析]原式=9=3.2.6 [解析]30÷5=6.3.解:(1)原式=32÷2=16=4.(2)原式=486=8=22.(3)原式=315÷135=165×58=2.(4)20.6÷0.3=20.6÷0.3=22.4.235.解:(1)4.5=92=322.(2)12425=4925=75.(3)32×9144=16×2×9122=4×3122=2.6.B [解析]12的被开方数中含有分数,4,12的被开方数中都有因数4,故只有2是最简二次根式.故选B.7.233 [解析]43=129=129=233.8.255 2+19.解:(1)105=1055×5=1055=25.(2)-27212=-3343=-34.10.C [解析]∵(a+2)2与|b-1|互为相反数,∴(a+2)2+|b-1|=0,∴a+2=0,b-1=0,∴a=-2,b=1,∴1b-a=11+2=2-1(2+1)(2-1)=2-1.故选C.11.57 117 [解析]由于题干中二次根式均为最简二次根式,因此被开方数的幂指数均为1,由此可得关于m,n的方程组2m+n-2=1,3m-2n+2=1,解得m=57,n=117.12.解:(1)原式=1336=1613.4
(2)原式=49a39=73aa.(3)原式=x2·2x=x2·2xx=x2x.(4)原式=25x3=1025x2·x=x510x.13.解:(1)答案不唯一,如4+16=516,5+17=617,6+18=718.(2)规律:n+1n+2=(n+1)1n+2(n为正整数).证明:n+1n+2=n(n+2)+1n+2=n2+2n+1n+2=(n+1)2n+2=(n+1)1n+2.4
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