第16章二次根式16.2二次根式的运算16.2.2二次根式的加减第2课时二次根式的混合运算课时训练（沪科版八下）

第2课时　二次根式的混合运算1.计算24+16×6, 2.化简8-2×(2+2)的结果为(　　)A.-2B.2-2C.2D.42-23.下列计算正确的是(　　)A.310-25=5B.711×117÷111=11C.(75-15)÷3=25D.1318-389=24.计算3×6-8的结果是　　　　. 5.[2020·株洲]计算23×(8+2)的结果是　　　　. 6.计算:(1)[2019·明光期末]12+6÷3-9×13;(2)[2019·宿州期末]12×75+313-48;(3)[2019·宣城期末](22-3)(2+23)-24.8 7.[2019·常州]下列各数中与2+3的积是有理数的是(　　)A.2+3B.2C.3D.2-38.[2020·天津]计算(7+1)(7-1)的结果等于　　　　. 9.[2020·山西]计算:(3+2)2-24=　　　　. 10.计算:(1)[2019·芜湖期中]12×23+(2-1)2;(2)[2019·蚌埠期中](3-1)2-(3+5)(3-5).11.若一个长方形相邻两边的长分别为2,8,则它的周长和面积分别是(　　)A.10,4B.210,48 C.4,32D.62,412.若三角形的一边长为32+23,该边上的高是32-23,则此三角形的面积为　　　　. 13.已知一个长方形的宽为(2-3+6)cm,长比宽多23cm.求这个长方形的面积.14.[2019·安庆望江期末]若a=2-7,则代数式a2-4a-2的值是(　　)A.9B.7C.7D.115.对于任意的正数m,n定义运算※为:m※n=m-n(m≥n),m+n(m<n).计算(3※2)×(8※12)的结果为(　　)A.2-46　B.2C.25D.2016.[2019·扬州]计算(5-2)2018(5+2)2019的结果是　　　　. 17.计算:(1)(23+2)÷(3+1)×12(3+1);(2)[2019·阜阳期中](2+3)(3-2)+12×23-6÷34.8 18.已知:x=12(7+5),y=12(7-5),求代数式x2-xy+y2的值.19.在一个边长为(3+5)cm的正方形内部挖去一个边长为(5-3)cm的小正方形(如所示),求剩余部分(阴影部分)的面积.20.化简13+2,甲、乙两名同学的解法如下:甲:13+2=3-2(3+2)(3-2)=3-2;乙:13+2=3-23+2=(3+2)(3-2)3+2=3-2.(1)甲、乙两名同学的解法正确吗?(2)试化简27-5.8 8 详解1.1366　13　132.A　[解析]8-2×(2+2)=22-2-22=-2.3.B　[解析]原式=711×117×11=11×711×17=11.4.2　[解析]原式=18-8=32-22=2.5.2　[解析]23×(8+2)=23×32=2×2=2.6.解:(1)原式=23+2-33=2-3.(2)原式=23×(53+3-43)=23×23=12.(3)原式=4+46-6-6-26=6-2.7.D　[解析]∵(2+3)(2+3)=7+43,2(2+3)=4+23,3(2+3)=23+3,(2-3)(2+3)=1.故选D.8.6　[解析](7+1)(7-1)=(7)2-12=7-1=6.9.5　[解析](3+2)2-24=(3)2+26+(2)2-26=3+2=5.10.解:(1)原式=12×23+(2)2-2×2×1+12=22+2-22+1=3.(2)原式=(3)2-2×3×1+12-[32-(5)2]=3-23+1-9+5=-23.11.D12.3　[解析]由三角形的面积公式得S=12×(32+23)(32-23)=12×(18-12)=3.13.解:由题意得该长方形的长为2-3+6+23=(2+3+6)cm.S=(2-3+6)(2+3+6)8 =(2+6-3)(2+6+3)=(2+6)2-3=8+43-3=5+43.∴这个长方形的面积是(5+43)cm2.14.D　[解析]当a=2-7时,原式=(2-7)2-4×(2-7)-2=4-47+7-8+47-2=1.故选D.15.B　[解析]∵3>2,∴3※2=3-2.∵8<12,∴8※12=8+12=2×(2+3),∴(3※2)×(8※12)=(3-2)×2×(2+3)=2×(3-2)=2.16.5+2　[解析]原式=(5-2)2018(5+2)2018×(5+2)=[(5-2)(5+2)]2018×(5+2)=12018×(5+2)=5+2.17.解:(1)原式=2(3+1)3+1×12(3+1)=13+1=3-12.(2)原式=(3+2)(3-2)+12×23-6÷34=3-4+22-22=-1.18.解:∵x=12(7+5),y=12(7-5),∴x-y=5,xy=14×2=12,∴x2-xy+y2=(x-y)2+xy=(5)2+12=512.19.解:S阴影=(3+5)2-(5-3)2=8+215-(8-215)=415(cm2).即剩余部分(阴影部分)的面积为415cm2.20.解:(1)甲、乙两名同学的解法均正确.(2)解法一:27-5=2(7+5)(7-5)(7+5)=2(7+5)2=7+5;8 解法二:27-5=7-57-5=(7+5)(7-5)7-5=7+5.8