第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.2不等式的性质第1课时不等式的性质课件（人教版七下）

9.1.2不等式的性质第1课时不等式的性质R·七年级下册 情景导入简单的不等式我们可以直接写出它的解集.那复杂的不等式我们应该怎么办呢？这节课我们就来学习不等式的性质，并用它来解不等式. 学习目标：探索并理解不等式的性质、体会探索过程中所应用的归纳和类比方法. 探究新知知识点不等式的性质你还记得等式的性质吗？等式的性质等式两边加或减同一个数（或式子），乘或除以同一个数（除数不为0），结果仍然相等.不等式也有类似的性质吗？ 探究用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律.第一组：53，5+23+2，5-23-2，5+03+0.第二组：-13，-1+23+2，-1-23-2，-1+03+0.＞＞＞＞＜＜＜＜观察这两组不等式，你发现了什么？ 第一组：53，5+23+2，5-23-2，5+03+0.第二组：-13，-1+23+2，-1-23-2，-1+03+0.＞＞＞＞＜＜＜＜当不等式两边加或减同一个数（正数或负数）时，不等号的方向.不变这个结论正确吗？ 验证85，8+25+2，8-25-2.-5-1，-5+2-1+2，-5-2-1-2.-55，-5+25+2，-5-25-2.＞＜＞＞＜＜＜＜＜由结果可知我们的猜想正确. 归纳不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.如果a＞b，那么a±c＞b±c. 探究用“＞”或“＜”完成下列两组填空.第一组：62，6×52×5，6×（-5）2×（-5），第二组：-23，（-2）×63×6，（-2）×（-6）3×（-6）.＞＞＜＜＜＞观察这两组不等式，你发现了什么？对于乘除法，不等式又有什么样的性质呢？ 当不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向；而乘同一个负数时，不等号的方向.不变第一组：62，6×52×5，6×（-5）2×（-5），第二组：-23，（-2）×63×6，（-2）×（-6）3×（-6）.＞＞＜＜＜＞改变这个结论正确吗？ 验证（1）85，8×25×2，8×（-4）5×（-4）.（2）-5-1，（-5）×3（-1）×3，（-5）×（-2）（-1）×（-2）.＞＜＞＜＜＞由结果可知我们的猜想正确. 归纳当不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向不变；而乘同一个负数时，不等号的方向改变.如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc.如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc. 这两个性质有什么区别？它们乘的数符号相反，并且乘负号的不等式不等号方向改变.对于除法，这个性质适用吗？ 验证（1）84，8÷24÷2，8÷（-4）4÷（-4）.（2）-10-5，（-10）÷3（-5）÷3，（-10）÷（-2）（-5）÷（-2）.＞＜＞＜＜＞由结果可知乘法的性质除法也适用. 小结不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.如果a＞b，那么a±c＞b±c.01 02不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc（或）.如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc（或）.不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.03 练习（1）a+2b+2；（2）a-3b-3；（3）-4a-4b；（4）；（5）a+mb+m；（6）-3.5a+1-3.5b+1.设a>b，用“>”或“<”填空.＞＜＞＞＞＜ 基础巩固随堂演练1.填空：（1）如果a≤b,那么a±cb±c；（2）如果a≤b,且c>0,那么acbc或；（3）如果a≤b,且c<0,那么acbc或.≤≤≤≥≥ 2.若-2a＜-2b，则a＞b，根据是（）A.不等式的基本性质1B.不等式的基本性质2C.不等式的基本性质3D.等式的基本性质2C 3.若m＞n，下列不等式一定成立的是（）A.m-2＞n+2B.2m＞2nC.＞D.m2＞n2B 4.判断下列各题的结论是否正确.（1）若b-3a＜0，则b＜3a；（2）如果-5x＞20，那么x＞-4；（3）若a＞b，则ac2＞bc2；（4）若ac2＞bc2，则a＞b；（5）若a＞b，则a(c2+1)＞b(c2+1)（6）若a＞b＞0，则＜.（1）（4）（5）（6）正确，（2）（3）错误. 综合运用5.设m>n，用“>”或“<”填空：（1）2m-52n-5；（2）-1.5m+1-1.5n+1.6.已知某机器零件的设计图纸中标注的零件长度L的合格尺寸为：L=40±0.02（单位：mm）.那么用不等式表示零件长度L的取值范围是.39.98mm≤L≤40.02mm＞＜ 课堂小结不等式的性质不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.如果a＞b，那么a±c＞b±c.01 02不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc（或）.如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc（或）.不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.03 拓展延伸（1）小明说不等式a>2a永远不会成立，因为如果在这个不等式两边用除以a，就会出现1>2这样错误结论，他的说法对吗？他的说法不对，他未考虑a<0时的情况. （2）比较–a与-2a的大小.①当a>0时，a<2a，∴-a>-2a.②当a=0时，-a=-2a.③当a<0时，a>2a，∴-a<-2a.