第二章二次函数2二次函数的图象与性质第4课时二次函数y=ax_h2 k的图象与性质教案（北师大版九下）

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第4课时二次函数y=a（x-h）2+k的图象与性质【知识与技能】会画出y=a(x-h)2+k这类函数的图象，掌握这类函数的性质.【过程与方法】学生能通过图象的观察，对比分析发现规律，从而归纳性质.【情感态度】锻炼学生的观察、分析、归纳能力.【教学重点】掌握y=a(x-h)2+k的性质.【教学难点】掌握y=a(x-h)2+k的性质.一、情景导入，初步认知上一节课，我们已经了解到，函数y=a(x-h)2的图象，可以由函数y=ax2的图象左右平移所得，那么y=a(x-2)2+2的图象，是否也可以由函数y=ax2平移得到呢？y=a(x-h)2+k的图象是如何得到的呢？画图试一试，你能从中发现什么规律？【教学说明】小组代表阐述本组的观点，全班交流，并提出本组的疑难问题，小组互助讨论.教师在学生发言的基础上补充并展示.二、思考探究，获取新知探究1在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象.，，，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标.观察三个图象之间的关系.【归纳结论】由抛物线向右平移一个单位可得到抛物线，再向下平移2个单位可得到.探究2:请依据探究1中的发现，说说拋物线y=a(x-h)2+h是由拋物线y=ax2通过怎样的平移得到的？并说说它的对称轴和顶点坐标.【归纳结论】二次函数的图象的上下平移，只影响二次函数y=a(x-h)2+h中k的值；左右平移，只影响h的值.在y=a(x-h)2+h中：（1）当a>0时，开口向上；当a＜0时，开口向下；（2）对称轴是直线x=h；（3）顶点坐标为（h，k）.【教学说明】通过作图，训练学生动手操作的能力.通过观察、讨论、交流，培养学生的观察能力、思维能力、归纳能力等.三、运用新知，深化理解1.拋物线y=-3(x-2)2+4的开口方向、对称轴、顶点坐标分别为（）A.开口向下，对称轴为x=-2，顶点坐标为(-2,4)2 B.开口向上，对称轴为x=2，顶点坐标为(2，4)C.开口向上，对称轴为x=2，顶点坐标为(2,-4）D.开口向下，对称轴为x=2，顶点坐标为(2,-4）解析：根据y=a(x-h)2+k的性质可得出结果.答案：D2.把拋物线向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位，得拋物线为（）解析：二次函数的图象的上下平移，只影响二次函数y=a(x-h)2+k中k的值；左右平移，只影响h的值.答案：B【教学说明】应用所学，加深理解，巩固新知.四、师生互动，课堂小结1.二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质.2.平移的方法.1.布置作业：教材“习题2.4”中第1题的(1)、(3)、(4)、(5)小题和第3题.2.完成练习册中本课时的练习.本节课主要是通过让学生自主学习，动手操作获取经验，并从中获得知识，本节课教师主要处于引导地位，让学生充当学习的主人，较好地体现了学生学习的主动性.2

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-08-29 17:30:02 页数：2

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文章作者：随遇而安

第二章二次函数2二次函数的图象与性质第4课时二次函数y=ax_h2 k的图象与性质教案（北师大版九下）

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