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北师大版九下第2章二次函数2二次函数的图象与性质第4课时二次函数y=ax_h2的图象与性质学案
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二次函数的图象和性质学习目标1.通过图象之间的关系,形象直观地认识二次函数二次函数的性质2.通过二次函数的图象与二次函数y=ax2图象之间的关系,形象直观地认识二次函数的性质.【知识链接】1、当k>0时,抛物线向平移个单位得到抛物线;当k<0时,抛物线向平移个单位得到抛物线2、抛物线的开口方向向,对称轴是,顶点坐标是【自学指导】1.本节课将探讨二次函数y=ax2和的图象与性质之间的关系.例 在直角坐标系中,画出函数、和的图象.解:列表…-3-2-10123…………-2-101234…………-4-3-2-1012………描点、连线,画出这两个函数的图象.(画在坐标纸上)44 根据所画出的图象,在下表中填出这两个函数的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标和增减性.函数开口方向对称轴顶点坐标增减性思 考这三个函数的图象之间有什么关系?1.通过观察、分析,可以发现:函数,y=2(x-1)2与y=2x2的图象,开口方向相同,但对称轴和顶点坐标不同.函数y=2(x-1)2的图象可以看作是将函数y=2x2的图象向_____平移_____个单位得到的.它的对称轴是直线_____,顶点坐标是(_____,_____).函数的图象可以看作是将函数y=2x2的图象向_____平移_____个单位得到的.它的对称轴是直线_____,顶点坐标是(_____,_____).归纳:1、根据以上的发现,请你说出在同一直角坐标系中,抛物线通过怎样的平移,可以得到抛物线和抛物线(h>0)(1)抛物线向平移个单位得到抛物线44 (2)抛物线向平移个单位得到抛物线2、【课堂练习】1、函数的图象可以看作是将函数的图象向_____平移_____个单位得到的.它的对称轴是直线_____,顶点坐标是(_____,_____).2、的性质:当x______时,函数值y随x的增大而减小;当x_____时,函数值y随x的增大而增大;当x_____时,函数取得最______值,最______值y=______.3、把抛物线向左平移5个单位,会得到哪条抛物线呢?向右平移3个单位会得到哪条抛物线呢?【达标检测】1、下列二次函数中,对称轴是直线x=1的是()A、B、C、D、2、已知一条抛物线的开口方向、形状都与函数完全相同(1)若顶点坐标为(3,0),则这条抛物线所对应的函数关系式为(2)若顶点坐标为(-1,0),则这条抛物线所对应的函数关系式为3、已知抛物线经过点(1,3)求:(1)抛物线的解析式(2)抛物线的对称轴、顶点坐标(3)当x=3时的函数值(4)当x取何值时,y的值随x的增大而增大44 【课堂小结】1、你能说出函数y=a(x-h)2(a、h是常数,a≠0)的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?试填写下表.2、抛物线通过怎样的平移,可以得到抛物线和抛物线(h>0)(1)抛物线向平移个单位得到抛物线(2)抛物线向平移个单位得到抛物线44
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发布时间:2022-02-27 17:00:05
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