第16章分式16.4零指数幂与负整数指数幂2科学记数法课件（华东师大版八下）

2.科学记数法华师大版八年级数学下册16.4零指数幂与负整数指数幂 复习导入用科学记数法表示下列各数：1.地球半径约为686000000米.2.光的速度约为300000000m/s.3.地球离太阳约为一万五千万米.4.地球上煤的储量估计在15万亿吨以上.试一试 思考：下面的数该如何表示？1.细胞的直径只有一微米，即0.000001米.2.一种计算机完成一次基本操作运算的时间约为1纳秒，即0.000000001秒.3.一个氧原子的质量为0.00000000000000000000000002657kg.上面这些较小的数能否用科学记数法来表示呢？该如何表示？ 进行新课科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数.例：2280000可以写成___________.想一想怎样把0.000001用科学记数法表示？2.28×106 探一探因为=10-1；=10-2；=10-3……所以 类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤｜a｜<10. 试一试把﹣0.00043用科学记数法表示. 可见，绝对值小于1的数可记成±a×10-n的形式，其中1≤a<10，n是正整数，n等于原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数（包括小数点前面的一个零），这种记数方法也是科学记数法. 例用科学记数法表示下列各数：（1）0.00076；（2）﹣0.00000159.解：（1）0.00076=7.6×0.0001=7.6×10-4.（2）-0.00000159=-1.59×0.000001=-1.59×10-6. 练一练1.用科学记数法表示下列各数:(1)0.0000032=(2)-0.00000014=(3)-680000000=(4)314000000000=3.2×10-6-1.4×10-76.8×1083.14×1011 2.随着微电子制造技术的不断进步，半导体材料的精加工尺寸大幅度缩小，目前已经能够在350平方毫米的芯片上集成5亿个元件，问1个这样的元件大约占多少平方毫米？解：350÷(5×108)＝350÷5×10－8＝70×10-8＝7×10-7(平方毫米)．所以1个这样的元件大约占7×10-7平方毫米． 随堂练习1.数据0.0000314用科学记数法表示为（）A.31.4×10-4B.3.14×10-5C.3.14×10-6D.0.314×10-6B 2.已知空气的单位体积质量为1.24×10-3克/厘米3，1.24×10-3用小数表示为（）A.0.000124B.0.0124C.-0.00124D.0.00124D 3.用科学记数法表示下列各数：（1）0.0003；（2）-0.0000064；（3）0.0000314；（4）20130003×10-4-6.4×10-63.14×10-52.013×106 4.计算：解： 5.一根头发丝的直径为6万nm（纳米），某种生物细胞的直径为1μm（微米）.请你选择适当的方法说明两者之间的差距（1nm=10-9m，1μm=10-6m）.解：因为6万nm=6×104×10-9m=6×10-5m，所以6×10-5÷(1×10-6)=6×10-5+6=60，即一根头发丝的直径是该种生物细胞直径的60倍. 课后小结我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤｜a｜<10.