华师大版八下数学16.4零指数幂与负整数指数幂2科学记数法学案

2．科学记数法学习目标：1．体会把一个绝对值小于1的非零数表示为科学记数法的过程，会准确用科学记数法表示．2．会用把一个用科学记数法表示的数写成小数的形式．（重点）自主学习一、知识链接1．如何用科学记数法表示一些绝对值较大的数？利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成的形式，其中n是正整数，1≤|a|<10．n等于原数整数位数减去．2．用科学记数法表示下列各数：39000：__________，1020000：__________，－72010000000：_____________，-245．1：____________．二、新知预习江河湖海都是由一滴滴水汇集而成的，每一滴水又含有许许多多的水分子，一个水分子的质量约为0．00000000000000000000003克．这样小的数写起来太麻烦了，试着给出其他的记法．合作探究一、探究过程探究点：用科学记数法表示绝对值较小的数1．填写下表：10的幂表示的意义化为小数1前面0的个数小数位数10-10．1110-20．01210-310-42．根据上面的计算，10-n有个0，根据此规律，一个水分子的质量0．00000000000000000000003克可写成：3×10（）克．【要点归纳】用科学记数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成的形式，其中a的取值范围是，n是数，n等于原数数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面这个零）．【典例精析】例1用科学记数法表示： （1）0．00003；（2）-0．0000064；（3）0．0000314．【针对训练】新冠病毒是病毒的一种，病毒的体积微小，一般在电子显微镜下才能见到．在病毒中，有一种病毒直径约0．000 000 021m，请用科学记数法把数0．000000021m表示出来：．例2用小数表示下列各数：(1)5×10－9；(2)3．14×10－4；(3)-7．08×10－3．例3若5万粒芝麻的质量总共是200克，则一粒芝麻的质量是多少千克（列式计算，结果用科学记数法表示）？二、课堂小结要点归纳用科学记数法表示较小的数利用10的负整数次幂，把一个绝对值小于1的数表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤|a|<10．n等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面这个零）．当堂检测1.某种芯片每个探针单元的面积为0．00000164cm2，0．00000164用科学记数法可表示为（　　）A．1．64×10-5B．1．64×10-6C．16．4×10-7D．0．164×10-52．用科学记数法把0．000009405表示成9．405×10n，那么n=________．3．一枚一角硬币的直径约为0．022m，用科学记数法表示为____________m，以km为单位可表示为_______________km．4．纳米是一种长度单位，1纳米=10－9米．已知某花粉的直径为3500纳米，那么用科学记数法表示这种花粉的直径为米．5．下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数：（1）2×10－8；（2）7．001×10－6．6．鸵鸟是世界上最大的鸟，体重约150千克.蜂鸟是世界上最小的鸟，体重仅2克左右，一只蜂鸟相当于多少只鸵鸟的重量（用科学记数法表示，保留两位小数）． 参考答案自主学习一、知识链接1.a×10n12.3.9×1041.02×106-7.201×1010-2.451×102二、新知预习解：0．00000000000000000000003=3×10-23合作探究一、探究过程探究点：1．填表如下：10的幂表示的意义化为小数1前面0的个数小数位数10-10．11110-20．012210-30.0013310-40.0001442．n-23【要点归纳】a×10-n1≤|a|<10正整数第一个非零【典例精析】例1解：（1）原式=3×10-5．（2）原式=-6.4×10-6．（3）原式=3.14×10-5．【针对训练】2.1×10-8m例2解：（1）原式=0．000000005．（2）原式=0．000314．（3）原式=-0．00708．例3解：200×10-3÷（5×104）=4×10-6（千克）．答：一粒芝麻的质量是4×10-6千克．当堂检测1．B2．-63．2.2×10-22.2×10-54.3.5×10-65．解：（1）原式=0．00000002．（2）原式=0．000007001． 6．解：依题意，得2×10-3÷150≈1.33×10-5（只）．答：一只蜂鸟约相当于1.33×10-5只鸵鸟的重量．