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华师大版八下数学16.4零指数幂与负整数指数幂2科学记数法学案

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2.科学记数法学习目标:1.体会把一个绝对值小于1的非零数表示为科学记数法的过程,会准确用科学记数法表示.2.会用把一个用科学记数法表示的数写成小数的形式.(重点)自主学习一、知识链接1.如何用科学记数法表示一些绝对值较大的数?利用10的正整数次幂,把一个绝对值大于10的数表示成的形式,其中n是正整数,1≤|a|<10.n等于原数整数位数减去.2.用科学记数法表示下列各数:39000:__________,1020000:__________,-72010000000:_____________,-245.1:____________.二、新知预习江河湖海都是由一滴滴水汇集而成的,每一滴水又含有许许多多的水分子,一个水分子的质量约为0.00000000000000000000003克.这样小的数写起来太麻烦了,试着给出其他的记法.合作探究一、探究过程探究点:用科学记数法表示绝对值较小的数1.填写下表:10的幂表示的意义化为小数1前面0的个数小数位数10-10.1110-20.01210-310-42.根据上面的计算,10-n有个0,根据此规律,一个水分子的质量0.00000000000000000000003克可写成:3×10()克.【要点归纳】用科学记数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成的形式,其中a的取值范围是,n是数,n等于原数数字前所有零的个数(特别注意:包括小数点前面这个零).【典例精析】例1用科学记数法表示: (1)0.00003;(2)-0.0000064;(3)0.0000314.【针对训练】新冠病毒是病毒的一种,病毒的体积微小,一般在电子显微镜下才能见到.在病毒中,有一种病毒直径约0.000 000 021m,请用科学记数法把数0.000000021m表示出来:.例2用小数表示下列各数:(1)5×10-9;(2)3.14×10-4;(3)-7.08×10-3.例3若5万粒芝麻的质量总共是200克,则一粒芝麻的质量是多少千克(列式计算,结果用科学记数法表示)?二、课堂小结要点归纳用科学记数法表示较小的数利用10的负整数次幂,把一个绝对值小于1的数表示成a×10-n的形式,其中n是正整数,1≤|a|<10.n等于原数第一个非零数字前所有零的个数(特别注意:包括小数点前面这个零).当堂检测1.某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm2,0.00000164用科学记数法可表示为(  )A.1.64×10-5B.1.64×10-6C.16.4×10-7D.0.164×10-52.用科学记数法把0.000009405表示成9.405×10n,那么n=________.3.一枚一角硬币的直径约为0.022m,用科学记数法表示为____________m,以km为单位可表示为_______________km.4.纳米是一种长度单位,1纳米=10-9米.已知某花粉的直径为3500纳米,那么用科学记数法表示这种花粉的直径为米.5.下列是用科学记数法表示的数,写出原来的数:(1)2×10-8;(2)7.001×10-6.6.鸵鸟是世界上最大的鸟,体重约150千克.蜂鸟是世界上最小的鸟,体重仅2克左右,一只蜂鸟相当于多少只鸵鸟的重量(用科学记数法表示,保留两位小数). 参考答案自主学习一、知识链接1.a×10n12.3.9×1041.02×106-7.201×1010-2.451×102二、新知预习解:0.00000000000000000000003=3×10-23合作探究一、探究过程探究点:1.填表如下:10的幂表示的意义化为小数1前面0的个数小数位数10-10.11110-20.012210-30.0013310-40.0001442.n-23【要点归纳】a×10-n1≤|a|<10正整数第一个非零【典例精析】例1解:(1)原式=3×10-5.(2)原式=-6.4×10-6.(3)原式=3.14×10-5.【针对训练】2.1×10-8m例2解:(1)原式=0.000000005.(2)原式=0.000314.(3)原式=-0.00708.例3解:200×10-3÷(5×104)=4×10-6(千克).答:一粒芝麻的质量是4×10-6千克.当堂检测1.B2.-63.2.2×10-22.2×10-54.3.5×10-65.解:(1)原式=0.00000002.(2)原式=0.000007001. 6.解:依题意,得2×10-3÷150≈1.33×10-5(只).答:一只蜂鸟约相当于1.33×10-5只鸵鸟的重量.

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-02-20 18:00:04 页数:4
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文章作者:随遇而安

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