第8章一元一次方程8.2解一元一次不等式3解一元一次不等式第1课时解一元一次不等式课件（华东师大版七下）

3.解一元一次不等式第1课时解一元一次不等式华东师大版七年级数学下册 复习导入回忆不等式的性质1：如果a>b，那么a+c>b+c，a–c>b–c.不等式的性质2：如果a>b，并且c>0，那么ac>bc.不等式的性质3：如果a>b，并且c<0，那么ac<bc. 观察下列不等式找出其特点.1+x>02x–1<52x+7<4x+133x–4>5x+3只含有一个未知数 新课导入一元一次不等式的定义只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式. 例3解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：（1）2x–1＜4x+13；（2）2(5x+3)≤x–3(1–2x).解:（1）2x–1<4x+13，2x–4x<13+1，–2x<14，x>–7.它在数轴上的表示如图 例3解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：（1）2x–1＜4x+13；（2）2(5x+3)≤x–3(1–2x).解：（2）2(5x+3)≤x–3(1–2x)，10x+6≤x–3+6x，3x≤–9，x≤–3.它在数轴上的表示如图 思考一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？ 练习：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来（1）2x+1>3；（2）2–x<1；（3）2(x+1)<3x；（4）3(x+2)≥4(x–1)+7. 例4当x取何值时，代数式与的值的差大于1？解：去分母得：2(x+4)–3(3x–1)>6，去括号得：2x+8–9x+3>6，移项得：2x–9x>6–8–3，合并同类项得：–7x>–5，把x的系数化为1得：x<. 练习：x取什么值时，代数式的值（1）大于7–x；（2）小于7–x；（3）不大于7–x；（4）不小于7–x. 讨论回顾例3与例4的解答过程，总结一下解一元一次不等式的方法，与你的同伴讨论和交流.①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化1.解一元一次不等式的步骤： 随堂练习1.解下列不等式.（1）3x+2＜2x–5解：移项得：3x–2x＜–5–2合并同类项得：x＜–7所以，不等式的解集为x＜–7. 解：去括号得：3y+6–1≥8–2y+2移项得：3y+2y≥8+2+1–6合并同类项得：5y≥5系数化为1得：y≥1所以，不等式的解集为y≥1.（2）3（y+2）–1≥8–2（y–1） 2.解不等式，并把解集在数轴上表示出来.解：去分母，得4(2x–1)–2(10x+1)≥15x–60，整理，得–27x≥–54，系数化为1，得x≤2.解集在数轴上表示为： 解：去分母，得2（x+4）–3（3x–1）＞6去括号，得2x+8–9x+3＞6整理得–7x+11＞6–7x＞–5系数化为1得x＜.解集在数轴上表示为： 3.已知方程ax+12=0的解是x=3，求不等式（a+2）x＜–6的解集.解：由ax+12=0的解是x=3，得a=–4.将a=–4代入不等式（a+2）x＜–6，得（–4+2）x＜–6，所以x＞3. 4.分别解不等式2x–3≤5(x–3)和并比较x、y的大小.解：2x–3≤5（x–3），去括号，得2x–3≤5x–15，移项，得3x≥12，即x≥4；由去分母得y–1–2y–2＞6，解得y＜–9；所以x＞y. 5.如果关于x的一元一次方程的解大于2，则k的取值范围是什么？解：解关于x的一元一次方程得，x=8+k，∵关于x的一元一次方程的解大于2，∴8+k＞2，解得k＞–6. 课后小结这节课你学了哪些内容？你有何收获或感受？还有哪些需要老师和同学们帮你解决的问题吗？你还有什么新的见解？