第20章数据的初步分析20.2数据的集中趋势与离散程度20.2数据的集中趋势与离散程度1数据的集中趋势第3课时中位数与众数课件（沪科版八下）

第3课时中位数与众数 新课导入某公司对外宣称员工的平均年薪为3万元.经过调查，发现该公司全体员工年薪的具体情况如下表：年薪/万元1296432.521.51员工人数111122562 根据表中数据可以算出该公司员工的平均工资为：思考：3万元能代表公司员工年薪的一般水平吗？ 在公司的21名员工中，年薪不低于3万元的只有6人，而低于3万元的却有15人，并且其中有13人不超过2万元，8人不超过1.5万元，年薪1.5万元的人数最多，为6人.年薪/万元1296432.521.51员工人数111122562 我们将上面的21个数据按大小顺序排列：12，9，6，4，3，3，2.5，2.5，2，2，2，2，2，1.5，1.5，1.5，1.5，1.5，1.5，1，1.不难发现数据2万元处于中间位置，也就是说:（1）年薪不低于2万元的人数不少于一半（13人）；（2）年薪不高于2万元的人数也不少于一半（13人）. 一般地，当将一组数据按大小顺序排列后，位于正中间的一个数据（当数据的个数是奇数时）或正中间的两个数据的平均数（当数据的个数是偶数时）叫做这组数据的中位数.12，9，6，4，3，3，2.5，2.5，2，2，2，2，2，1.5，1.5，1.5，1.5，1.5，1.5，1，1.中位数为2 一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.12，9，6，4，3，3，2.5，2.5，2，2，2，2，2，1.5，1.5，1.5，1.5，1.5，1.5，1，1.众数为1.5中位数和众数也是刻画数据集中趋势的两种方法 例8位评委对选手甲的评分情况如下：9.0，9.0，9.2，9.8，8.8，9.2，9.5，9.2.求这组数据的中位数和众数. 解将这8个数据从小到大的顺序排列，得8.8，9.0，9.0，9.2，9.2，9.2，9.5，9.8.其中正中间的两个数据是9.2，9.2，它们的平均数也是9.2，即这组数据的中位数是9.2分.数据9.2出现的次数最多，所以这组数据的众数也是9.2分. 平均数、中位数和众数的比较相同点不同点平均数都是反映数据集中趋势的统计量.充分利用数据信息，刻画数据整体的平均状态，但不能反映个体性质，易受到极端值的影响.中位数代表了这组数据数值大小的“中点”，不易受极端值影响，不能充分利用所有数据的信息众数一组数据中出现次数最多的数据.一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有. 2.某校男子足球队的年龄分布如下面条形图所示.请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义. 解：由图知13岁2人，14岁6人，15岁8人，16岁3人，17岁2人，18岁1人，一共22人.所以足球队员年龄的平均数为：15岁；众数为：15岁；中位数为：15岁.它们的含义分别是：校男子足球队员的平均年龄为15岁；校男子足球队员中年龄为15岁的队员最多；校男子足球队员的年龄不足15岁和超过15岁的人数相当. 随堂练习1.一次数学测试中，某小组五位同学的成绩是：110，105，90，95，90，则这五个数据的中位数是（）A.90B.95C.100D.105B 2.上体育课时，小明5次投掷实心球的成绩如下表所示，则这组数据的众数与中位数分别是（）A.8.2，8.2B.8.0，8.2C.8.2，7.8D.8.2，8.0D次数12345成绩（m）8.28.08.277.8 3.某校九年级（1）班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如表：D成绩（分）35394244454850人数（人）2566876根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A.该班一共有40名同学B.该班学生这次考试成绩的众数是45分C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分 课后小结一般地，当将一组数据按大小顺序排列后，位于正中间的一个数据（当数据的个数是奇数时）或正中间的两个数据的平均数（当数据的个数是偶数时）叫做这组数据的中位数.一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.