2022沪科版八下第二十章数据的初步分析20.2数据的集中趋势与离散程度20.2.3中位数和众数的认识教案

第3课时中位数和众数的认识教学目标知识与能力：掌握中位数、众数的概念，能够初步体会到平均数、中位数、众数之间的区别，以及它们都是反映数据集中趋势的统计量。过程与方法：体会平均数中位数、众数之间的区别，并能利用它们解决一些现实问题，培养学生的评判能力。情感态度价值观：感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣，培养学生求真的科学态度。重难点重点：理解中位数、众数的意义，并能够求出这些特征数。难点：一组个数为偶数的数据，求其中位数；理解一组数据的众数可以有不止一个，也可以没有。教学过程一、导入新课、揭示目标（2分钟左右）1、掌握中位数、众数的概念，能够辨别出平均数、中位数、众数之间的区别，同时又知道它们都是反映数据集中趋势的统计量。2、会用平均数，中位数、众数之间的区别，解决一些际实问题。二、学生自学，质疑问难（10分钟左右）自学提纲：阅读课本123—125页内容，解决下列问题：1、什么叫中位数？如何求一组数据的中位数？2、什么叫一组数据的众数？一组数据的众数只有一个吗？求众数时应注意什么？3、课本123页的问题2中是用平均数、中位数，还是众数来代表公司员工年薪的一般水平更为合适？4、自学例35、完成126页练习1、2.三、合作探究，解决疑难（15分钟左右）1、中位数：将一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这个数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。2、求中位数的一般步骤：第1步：排序，由大到小或由小到大，第2步：确定是奇数个数据或偶数个数据，第3步：如果是奇数个数，中间的数据就是中位数;如果是偶数个数，中位数是中间两个数据的平均数中间位置的确定n为奇数时,中间位置是第个n为偶数时,中间位置是第,个讨论补充记录讨论补充记录3 教学过程3、众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数注意：众数是一组数据中的原数据,而不是相应的次数。众数有可能不唯一，也可以没有，注意不要遗漏。问题2、某公司对外宣称员工胡年薪平均为3万元。经过调查，发现该公司全体员工年薪的具体情况如下表：看了这张调查表，你认为该公司的宣传是否失实？3万元能代表该公司员工年薪的一般水平吗？解：将上面的21个数据按大小顺序排列，可以求出中位数是2万元。即年薪不低于2万元的人数不少于一半（13人），年薪不高于2万元的人数也不少于一半（13人）。所以用中位数是2万元代表该公司员工年薪的一般水平更合适。四、巩固新知，当堂训练（15分钟）1、在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据x,使得这组数据的中位数是3,则x=______2、(中考链接)5个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是()A.20B.21C.22D.233、下列数据：10,10，x,8(x＞10)的中位数与平均数相等，则这组数据的中位数与x应该是多少？五、课堂小结总结这节课所学知识1.平均数的计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提供的信息,在现实生活中较为常用.但它受极端值的影响较大.2.当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往是人们关心的一个量众数不受极端值的影响,这是它的一个优势.3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影响,这在有些情况下是一个优点.六、布置作业，拓展延伸（3分钟）课堂作业：必做题：课本126页习题第4题选做题：课本126页练习第3题家庭作业：板书设计1.中位数、众数的概念2.求中位数的一般步骤3 教学反思3