第20章数据的初步分析20.2数据的集中趋势与离散程度1数据的集中趋势第2课时中位数与众数教案（沪科版八下）

第20章数据的初步分析第2课时中位数与众数【知识与技能】掌握中位数和众数的概念，并会求一组数据的中位数和众数.【过程与方法】通过结合具体情境，区别平均数、中位数和众数三者的差异，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判.【情感态度】统计作为处理现实世界数据信息的一个重要数学分支，必然要求素材本身的真实性，以培养学生求真的科学态度；将知识的学习放在解决实际生活问题的情境中，使学生体会数学与现实的联系.【教学重点】求一组数据的中位数和众数.【教学难点】平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系.一、创设情境，导入新课小王大学毕业后到处寻找工作，某天他在报纸上看到了一条招聘广告：招聘启事我公司因扩大规模，现需招聘职员若干名．我公司员工收入高，月平均工资2000元．有意者请于×月×日到我公司面试.××公司人事部×年×月×日小王觉得这家公司的待遇还不错，于是就到这家公司进行面试，并被该公司聘用了．可是到公司上班两个月之后，他找到经理，说：“你们欺骗了我，我的工资才1100元，而且我也问过其他职员，都没有得到过2000元的．月平均工资怎么可能是2000元？”而经理却不慌不忙的对小王说：“小王啊，不要这么激动嘛．我们公司的月平均工资确实是2000元！这是我们公司的工资表，你自己看啊！”说着拿出了一张工资报表：4 请大家帮小王看一看工资表，该公司的月平均工资到底是不是2000元？经理有没有欺骗小王呢？【教学说明】通过生活实例引起学生的探究兴趣，体会数学与生活的紧密联系，为后面的探究奠定基础.二、合作探究，探索新知1.请同学们计算平均工资，并发表自己的看法．2.为什么月平均工资比他得到的工资高那么多呢？3.该公司的月平均工资能否客观地反映员工的工资收入？如果能，请说明理由；如果不能，那你认为哪个数据反映员工的工资收入比较合适呢？学生互相讨论，发表自己的看法．4.在小王询问其它职员的时候，职员C说：“我的工资是1200元，在公司算中等收入．”职员D说：“我们好几个人的工资都是1100元．”1200元正好处在所有员工工资这组数据的“正中间”，我们称它为中位数．9个员工中有3个人的工资是1100元，出现的次数最多，我们称它为众数．5.小结：中位数定义：一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据（当偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.众数定义：一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.【教学说明】从实际例子的解答中总结中位数和众数的定义，使学生更容易理解概念.6.如何求一组数据的中位数和众数？应注意些什么？4 （1）求中位数要先把数据按大小顺序排列，可以从小到大，也可以从大到小．如果数据个数n为奇数时，第个数据为中位数；如果数据个数n为偶数时，第、+1个数据的平均数为中位数．（2）众数是数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．众数有可能不唯一，注意不要遗漏.（3）平均数、中位数和众数都是有单位的，和原数据的单位一致．【教学说明】教师强调求中位数和众数应该注意的问题，使学生对中位数和众数的理解更深刻.三、示例讲解，掌握新知例某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件）1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150求这15个销售员该月销量的中位数和众数.假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售金额并说明理由.解：（1）这15个销售员该月销量的中位数和众数分别为：210件、210件（2）不合理.因为15人中有13人的销售额达不到320件（320虽是原始数据的平均数，却不能反映营销人员的一般水平），销售额定为210件合适，因为它既是中位数又是众数，是大部分人能达到的额定.【教学说明】教师可以先让学生独立思考，然后再进行讨论，最后教师再进行解答，重点关注学生对平均数、中位数和众数的理解.1.数据8、9、9、8、10、8、9、9、8、10、7、9、9、8的中位数是________，众数是________.2.一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是_______3.数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（）A.97、96B.96、96.4C.96、97D.98、974.如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（）4 A.24、25B.23、24C.25、25D.23、255.随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：请你根据上述数据回答问题：（1）该组数据的中位数是什么？（2）若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？答案1.992.223.B4.C5.（1）15（2）约97天【教学说明】学生独立完成，重点注意第5题中位数的求法，教师要引导学生先进行分析，然后再进行解答.五、师生互动，课堂小结1.什么是中位数和众数？2.怎样求一组数据的中位数与众数？要注意什么？【教学说明】教师引导学生对本节课知识进行强调，然后针对学生容易出现的问题进行强调.完成同步练习册中本课时的练习.教学过程中注重双基，一定要使学生能够很好的掌握中位数和众数的求法，求中位数的步骤：（1）将数据由小到大（或由大到小）排列，（2）数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数.求众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据.4