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第19章四边形19.2平行四边形第2课时平行四边形对角线的性质课件（沪科版八下）

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沪科版·八年级数学下册第2课时平行四边形对角线的性质 新课导入性质1平行四边形的对边相等.性质2平行四边形的对角相等.平行四边形的两条对角线有什么性质呢？ 新课推进如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O.图中共有几对全等三角形？有哪些线段相等？你能发现平行四边形的对角线有哪些性质？ABCDO ABCDO猜想：OA=OC，OB=OD在□ABCD中，∵AB∥DC；∴∠OAB=∠OCD，∠OBA=∠ODC.又AB=DC，∴△OAB≌△OCD.（ASA）∴OA=OC，OB=OD． ABCDO平行四边形的性质3平行四边形的对角线_________.互相平分 例4已知：□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB⊥AC，AB=3，AD=5，求BD的长.BCDAO 解∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=5.∵AB⊥AC，∴△ABC是直角三角形.∴AO=AC=2．∴∴BD=2BO= 平行四边形的性质ABCDO对边对角邻角对角线平行且相等相等互补互相平分 随堂练习1.平行四边形的两条对角线把它分成的四个三角形（）A.都是等腰三角形B.都是全等三角形C.都是直角三角形D.是面积相等的三角形D 2.ABCD中，AC，BD相交于O，ABCD的周长为20cm，△AOB的周长比△BOC的周长大4cm，则AB=_____，BC=_____.7cmABCDO3cm 3.一个平行四边形的一边长为8，一条对角线长为6，则另一条对角线x的取值范围为：_____________.10＜x＜22ABCD86 4.如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F.求证：OE=OF. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，OA=OC（平行四边形的性质）∴∠EAO=∠FCO（两直线平行，内错角相等）在△AOE和△COF中∠AOE=∠COF﹙对顶角相等﹚OA=OC∠EAO=∠FCO∴△AOE≌△COF（ASA）∴OE=OF（全等三角形的对应边相等）

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所属： 初中 - 数学
发布时间：2023-08-22 00:50:02 页数：13
价格：￥2 大小：1.55 MB
文章作者：随遇而安

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