首页

沪科版数学八年级下册 19.2 第2课时 平行四边形对角线的性质 课件

资源预览文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。

1/22

2/22

3/22

4/22

剩余18页未读,查看更多内容需下载

19.2平行四边形第19章四边形第2课时平行四边形对角线的性质 分享蛋糕的故事视频中的小朋友所说的那块蛋糕是最大的吗?为什么?点击视频开始播放← 我们知道了平行四边形的边和角这两个基本要素的性质,那么平行四边形的对角线又具有怎样的性质呢?如图,在□ABCD中,连接AC,BD,设它们相交于点O.OA与OC,OB与OD有什么关系?猜一猜OA=OC,OB=OD.怎样证明这个猜想呢?ABCDO平行四边形的对角线的性质 ABCDO量一量拿出手中的平行四边形纸片,测量出四条线段的长度,验证你的猜想是否正确.这个方法准确吗? 验一验几何画板验证(点击此处)●ADOCBDBOCA 已知:如图,□ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证:OA=OC,OB=OD.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AD∥BC.∴∠1=∠2,∠3=∠4.∴△AOD≌△COB(ASA).∴OA=OC,OB=OD.ACDBO3241证一证 ACDBO平行四边形的对角线互相平分.平行四边形的性质应用格式:∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD.要点归纳 1.△ABO≌△CDO,△AOD≌△COB,△ABD≌△CDB,△ABC≌△CDA;2.△ABO、△AOD、△DOC、△COB的面积相等,且都等于平行四边形面积的四分之一.ACDBO重要结论 ACDBO●四块蛋糕谁大谁小呢?其实四块蛋糕是一样大的. 典例精析例1在□ABCD中,AC与BD交于点O,OA=12cm,OB=19cm,则AC=cm,BD=cm.BCDAO2438598 变式3在□ABCD中,AC=24,BD=38,AB=m,则m的取值范围是()A.24<m<39B.14<m<62C.7<m<31D.7<m<12BCDAOC 例2如图,□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AB⊥AC,AB=3,AD=5,求BD的长.解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴BC=AD=5.∵AB⊥AC,∴△ABC是直角三角形.AO=AC=2.∴BD=2BO= 例3如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,过点O作直线与AD,BC分别相交于点E、F,求证:OE=OF.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴DO=BO,AD∥BC.∴∠ODE=∠OBF.∴△DOE≌△BOF.∴OE=OF.∵∠DOE=∠BOF, 议一议:在上述问题中,若直线EF与边DA、BC的延长线交于点E、F(如图2),上述结论是否仍然成立?试说明理由.●ODCBAEF(2)●● 议一议:上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至下图(3)的位置,上述结论是否仍然成立?FEF●ODCBAE(1)●ODCBAEF(3)(3)(4)●ODCBAEF(4)●●●●再变一变 过平行四边形的对角线交点O作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交,所截得的线段总以点O为中点,且这条直线平分平行四边形的面积.归纳总结 如图,□ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,过点O的直线与AD、BC分别相交于点E、F,已知□ABCD的面积是12cm2,则图中阴影部分的面积是.。试一试6cm2O 1.如图,□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC+BD=16,CD=6,则△ABO的周长是()A.10B.14C.20D.22BBCDAO2.下列性质中,平行四边形不一定具备的是()A.对边相等B.对角相等C.对角线互相平分D.是轴对称图形D 3.如图,在□ABCD中,BF平分∠ABC,交AD于点F,CE平分∠BCD,交AD于点E,AB=6,EF=2,则BC的长为.10ABCDEF 4.如图,四边形ABCD是平行四边形,AB=10,AD=8,AC⊥BC,求BC、CD、AC、OA的长.810BCDAO解:∴△ABC是直角三角形.又∵AC⊥BC,∴BC=AD=8,CD=AB=10.又∵OA=OC,∴∴???∵四边形ABCD是平行四边形, 5.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OC的中点,连接BE,DF.求证:BE=DF.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,∴OB=OD,OA=OC.∵E,F分别是OA,OC的中点,ABCDOEF∴△BEO≌△DFO(SAS).∴OE=OF.又∵∠BOE=∠DOF,∴BE=DF. 平行四边形对角线互相平分对角线的性质

版权提示

  • 温馨提示:
  • 1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
  • 2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
  • 3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
  • 4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)

文档下载

所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-03-29 18:42:02 页数:22
价格:¥8 大小:5.01 MB
文章作者:xihulunjian123

推荐特供

MORE