第17章一元二次方程单元测试卷含解析（沪科版八下）

第17章一元二次方程一、选择题1．关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围为　　A．B．C．且D．且2．方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为　　A．2，5，4B．2，，4C．，，4D．2，，3．一元二次方程的一根是1，则的值是　　A．3B．C．2D．4．一元二次方程的解是　　A．0B．5C．0和5D．0和5．一元二次方程配方后可变形为　　A．B．C．D．6．一元二次方程的求根公式是　　A．B．C．D．7．若、是方程的两个实数根，则的值为　　A．2017B．0C．2015D．20198．某市2013年投入教育经费2亿元，为了发展教育事业，该市每年教育经费的年增长率均为，从2013年到2015年共投入教育经费9.5亿元，则下列方程正确的是　　A．B．C．D．9．如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体相对两个面上的数相同，且不相对两个面上的数值不相同，则“★”面上的数为　　4 A．1B．1或2C．2D．2或310．定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是　　A．B．C．D．二．填空题（共10小题）11．写一个没有实数根的一元二次方程　　．12．方程根的判别式的值是　　．13．方程的根是　　．14．关于的一元二次方程的一个根是1，则的值为　　．15．若关于的一元二次方程有实数根，则的最大整数值为　　．16．若，且一元二次方程有实数根，则的取值范围是　　．17．已知一元二次方程的两根为、，则　　．18．如图，某小区有一个长为40米，宽为26米的矩形场地，计划修建一横两纵的三条同样宽度的小路，其余部分种草，若使分割的每一块草坪的面积都为144米，设小路的宽度为米，则依题意可列方程为　　．19．某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，销售量将减少10千克．现该商场要保证每天盈利1500元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价　　元．20．对于实数，，我们用符号，表示，两数中较小的数，如，4 ，；若，，则　　．三．解答题（共7小题）21．解方程：（1）（2）．22．已知是方程的一个根，求代数式的值．23．关于的一元二次方程．（1）求证：此方程必有两个不相等的实数根；（2）若方程有一根为1，求方程的另一根及的值．24．为进一步弘扬“爱国、进步、民主、科学”的五四精神，倡导“我运动、我健康、我快乐”的生活方式，某县团委准备组织一次共青团员青年足球赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排9天，每天安排5场比赛，则该县团委应邀请多少个足球队参赛？25．阅读下面的例题，范例：解方程，解：（1）当时，原方程化为，解得：，（不合题意，舍去）．（2）当时，原方程化为，解得：，（不合题意，舍去）．原方程的根是，请参照例题解方程．26．为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元，经过市场调研发现，每台售价为40万元时，年销售量为600台；每台售价为45万元时，年销售量为550台．假定该设备的年销售量（单位：台）和销售单价（单位：万元）成一次函数关系．（1）求年销售量与销售单价的函数关系式；（2）根据相关规定，此设备的销售单价不得高于70万元，如果该公司想获得100004 万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万元？27．阅读材料题：如果，是一元二次方程的两个根，那么，．这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以来计算某些代数式的值．例：，是方程的两个根，求的值．可以这样求解：，，请你根据以上解答完成下列问题：已知，是方程的两根，分别求下列代数式的值．（1）的值；（2）的值；（3）的值．4