沪科版八下第17章一元二次方程17.2.2公式法课件

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17.2一元二次方程的解法第17章一元二次方程17.2.2公式法复习引入1.用配方法解一元二次方程的步骤有哪几步？2.如何用配方法解方程2x2+4x+1=0?一、移常数项；二、配方[配上]；三、写成(x+n)2=p(p≥0)；四、直接开平方法解方程.解：x2+2x=，即(x+1)2=，任何一个一元二次方程都可以化为一般形式：ax2+bx+c=0.能否也用配方法得出它的解呢？合作探究求根公式的推导用配方法解一般形式一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0).方程两边都除以a，得解：移项，得配方，得即一元二次方程的求根公式特别提醒∵a≠0，4a2>0，∴当b2-4ac≥0时，当b2-4ac＜0时，而x取任何实数都不能使上式成立，∴此时方程无实数根.归纳由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系数a，b，c确定．因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为ax2+bx+c=0的一般形式，当b2-4ac≥0时，将a，b，c代入式子就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法．由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根.用公式法解一元二次方程的前提是:1.必须是一般形式的一元二次方程：ax2+bx+c=0(a≠0)；2.必须满足b2-4ac≥0才能代公式计算.注意求根公式：例1用公式法解方程5x2-4x-12=0.解：∴b2-4ac=(-4)2-4×5×(-12)=256>0.典例精析公式法解方程例2解方程：化为一般式：解：即这里a、b、c的值是什么？例3解方程：（精确到0.001）.解：用计算器求得：例4解方程：4x2-3x+2=0.∵在实数范围内负数不能开平方，∴方程无实数根.解：要点归纳公式法解方程的一般步骤1.变形：化已知方程为一般形式；2.确定系数：用a，b，c写出各项系数；3.计算：b2-4ac的值；4.判断：若b2-4ac≥0，则利用求根公式得解；若b2-4ac<0，则方程没有实数根. 1.解方程：x2+7x–18=0.解：这里a=1，b=7，c=-18.∵b2-4ac=72–4×1×(-18)=121>0，∴即x1=-9，x2=2. 2.解方程(x–2)(1–3x)=6.解：去括号，得x–2-3x2+6x=6.化为一般式，得3x2-7x+8=0.这里a=3，b=-7，c=8，∴b2-4ac=(-7)2–4×3×8=49–96=-47<0.∴原方程没有实数根. 3.解方程：2x2-x+3=0.解：这里a=2，b=，c=3.∵b2-4ac=27-4×2×3=3>0,∴∴x1=，x2= 公式法求根公式步骤一化（一般形式）；二定（系数值）；三求（求b2-4ac的值）；四判（方程根的情况）；五代（代求根公式计算）.务必将方程化为一般形式

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-02-19 17:45:02 页数：16

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文章作者：随遇而安

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