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2022沪科版八下第十七章一元二次方程17.2一元二次方程的解法17.2.2配方法教学设计

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配方法学习目标:1.会用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程;理解配方法,会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程.2.经历列方程解决实际问题的过程,体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的一个有效数学模型,增强学生运用数学的意识和能力.3.体会转化的数学思想方法.4.能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性.学习重点、难点重点:利用配方法解一元二次方程.难点:把一元二次方程通过配方转化为(x+m)2=n(n≥0)的形式.一、课前预习(提出实际问题,让学生用数学知识解决问题)用彩灯围成一个面积为24平方米的长方形舞台,若要长比宽多2米,那么舞台的长和宽,该如何确定的呢?设计意图:利用现实生活问题,不仅能够生动自然引出我们要解决的数学问题,更重要的是学生们感兴趣,可以激发他们的热情,为下一步探究营造了轻松愉悦的氛围.若想求出舞台的长和宽,需解方程x2+2x-24=0(学生解方程有困难,教师需引导.)前面我们可求出了x2+2x-24=0方程中x的近似值,你能求出它的精确值吗?今天就学习用配方法解一元二次方程.二、课内探究1、自主学习师:你都会解哪些简单的一元二次方程?(请同学自由回答)生:例如x2=4(x+3)2=9x=±2x+3=±3x1=0x2=-6师:形如x2=4、(x+3)2=9的一元二次方程有什么特点呢?你是如何解它们的?(独立思考后,与同桌互相交流)生:方程都可以写成(x+m)2=n(n≥0)的形式.两边开平方便可求出方程的解.2、合作探究师:看来将一个一般形式的一元二次方程,转化为(x+m)2=n(n≥0)的形式利用开平方法就可以求解.那么,方程x2+8x-9=0你能将它转化为(x+m)2=n(n≥0)的形式吗?(请同学动手做一做,再与你的小组同学互相交流)生:讨论结果大致有两种情况.A:x2+8x-9=0B:x2+8x-9=0x2+8x=9x2+8x-9+25=25x2+8x+16=9+16x2+8x+16=25(x+4)2=25(x+4)2=25师:(将两种利用投影都展示出来)请全班同学共同观察比较这两种情况有什么关系?(请大家自由发言)2 生:两种方法实质上都是在方程两边同时加上了一次项系数(8)一半的平方(4)2,配成了完全平方式.师:对这种通过配成完全平方式的方法,得到一元二次方程的根的方法,就称为配方法.(揭示课题)3、精讲点拨一名跳水运动员进行10米跳台跳水训练,在正常情况下,运动员必须在距水面5米以前完成规定的翻腾动作,并且调整好于入水姿势,否则就容易出现失误.假设运动员起跳后的运动时间t(s),和运动员距离水面的高度h(m),满足关系:h=10+2.5t-5t2,那么他最多有多长时间完成规定动作?设计意图:力求将解方程的技能训练与实际问题的解决融为一体,增强学生数学应用意识.4、巩固检测:配套练习册第一课时内容.5、知识回顾、总结提升.知识回顾:配方法解一元二次方程的一般步骤.结提升:(结合实例同学生一起总结)2

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-03-17 11:28:21 页数:2
价格:¥3 大小:29.00 KB
文章作者:随遇而安

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