2022沪科版八下第十七章一元二次方程17.2一元二次方程的解法17.2.3公式法教案

公式法一、教学目标（1）知识与能力1.理解求根公式的推导过程；2.使学生能熟练地运用公式法求解一元二次方程.（2）过程与方法：1.通过由配方法推导求根公式，培养学生推理能力和由特殊到一般的数学思想．2．结合的使用求根公式解一元二次方程的练习，培养学生运用公式解决问题的能力，全面培养学生解方程的能力，使学生解方程的能力得到切实的提高。(3)情感、态度与价值观让学生体验到所有一元二次方程都能运用公式法去解，形成全面解决问题的积极情感，感受公式的对称美、简洁美，产生热爱数学的情感．二、教学重、难点（1）教学重点1.掌握公式法解一元二次方程的一般步骤.2.熟练地用求根公式解一元二次方程。（2）教学的难点：理解求根公式的推导过程。（3）教学设计要点1.温故知新用配方法解下列一元二次方程（1）x²-4x=0（2）x²-2x-3=0（3）2x²-12x+10=0上课开始，通过提问让学生回忆配方法解一元二次方程的一般步骤。利用上节课所学“配方法”解一元二次方程，达到“温故而知新”的目的和总结配方法的一般步骤，为下一步解一般形式的一元二次方程做准备。然后让学生思考对于一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 能否用配方法求出它的解？引出本节课的内容。2.教学内容的处理（1）回顾配方法的解题步骤，用配方法来解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)。（2）总结用公式法解一元二次方程的解题步骤。3.教学方法合作探究，小组讨论三、教具准备3 彩色粉笔、幻灯片四、教学过程1.复习导入新课复习配方法的一般步骤，给出三个例题让学生运用配方法解方程：（1）x²-4x=0（2）x²-2x-3=0（3）2x²-12x+10=0（1）所学“配方法”解一元二次方程，达到“温故而知新”的目的（2）总结配方法的一般步骤，为下一步解一般形式的一元二次方程做准备2、呈现问题，层层递进，探索新知你能用配方法解般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)吗?让学生在导学案上先做，然后找同学来回答，化简、移项、配方、变形，和学生一起探究完成，提出问题:（1）、公式法和哪几个因素有关？（2）、不是一般形式的一元二次方程能用公式法吗？应该怎么办？（3）、b2-4ac对结果有影响吗？（4）、你认为用公式法解题应该有哪几个步骤？让小组交流、讨论达成共识。最终总结出：当时，原方程无实数根，当时，原方程有实数根。上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法3、例题讲解和学生共同完成用公式法解方程（1）2x2+7x-4=0（2）通过讲解例题规范解题格式，体验用公式法解一元二次方程的步骤。4、总结步骤由学生根据例题自己总结出用求根根式解方程的一般步骤：（1）、把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值。3 （2）、求出b2-4ac的值。（3）、代入求根公式:(a≠0,b2-4ac≥0)（4）、写出方程的解：x1=,x2=3、巩固练习让三个不同层次的学生上讲台板演，同时走下来看看下面的学生有何问题，及时纠正。（1）9x2+6x+1=0（2）16x2+8x=3五、小结采用学生小结教师补充的方式来概括本节课的知识（1）引导学生作知识总结：本节课通过配方法求解一般形式的一元二次方程的根，推出了一元二次方程的求根公式，并按照公式法的步骤解一元二次方程．（2）教师扩展：（方法归纳）求根公式是一元二次方程的专用公式，只有在确定方程是一元二次方程时才能使用，同时，求根公式也适用于解任何一元二次方程，是常用而重要的一元二次方程的万能求根公式．六、布置作业：（一）课本P28练习第2、3题（二）导学案思考题七、反思：通过复习配方法解一元二次方程，让学生用配方法推导一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)的解，使学生的推理能力得到加强。让学生在实践中发现问题，解决问题，探究新知，易天掌握。3