第2章四边形单元试卷（附答案湘教版八下）

第2章四边形一、选择题（共10小题；共50分）1.一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是 ()A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形2.如图，已知菱形的边长为，，则对角线的长是 ()A.B.C.D.3.如图，，两点位于一个池塘的两端，冬冬想用绳子测量，两点间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个办法：先在地上取一个可以直接到达，的点，找到，的中点，，并且测得的长为，则，两点间的距离为 ()A.B.C.D.4.下列图案中不是中心对称图形的是 ()A.B.C.D.5.如图，在平行四边形中，下列结论中错误的是 ()A.B.C.D.6.五边形的内角和为 ()A.B.C.D.7.如图所示，直线，，为直线上两点，，为直线上两点，与交于点，则图中面积相等的三角形有7 A.对B.对C.对D.对8.如图，将长方形纸片折叠，使边落在对角线上，折痕为，且点落在对角线处．若，，则的长为 ()A.B.C.D.9.顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是 ()A.矩形B.正方形C.菱形D.直角梯形10.顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是 ()A.正方形B.矩形C.菱形D.等腰梯形二、填空题（共10小题；共50分）11.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在荷中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘周长为，且桥宽忽略不计，则小桥总长为 ．12.已知菱形的面积为，若对角线，则这个菱形的边长为 ．13.如图，在中，点，分别是，的中点且，则 ．14.如图，平行四边形的对角线，交于点，点是的中点，的周长为，则的周长是 ．7 15.如图，是正方形的一条对称轴，点是直线上的一个动点，当最小时， ．16.如图所示，在矩形中，点，分别在边，上，，若，，且，则阴影部分的面积是 ．17.一个四边形的边长依次是，，，且满足，则这个四边形是 ．18.某正边形的一个内角为，则 ．19.过边形的一个顶点有条对角线，边形没有对角线，边形有条对角线，则 ．20.如图所示，，，四边形的面积相等，并有，．由此可知， ．三、解答题（共5小题；共65分）21.如图，是的边上一点，，交于点，若．（1）求证：；（2）若，，，求四边形的面积．7 22.如图，在四边形中，，．延长到点，使．（1）求证：；（2）求证：．23.如图，等边的边长是，，分别为，的中点，延长至点，使，连接和．（1）求证：；（2）求的长．24.如图，已知，，，求证：四边形是平行四边形．25.如图，是平行四边形的一条对角线，过中点的直线分别交，于点，．（1）求证：；（2）当与满足什么条件时，四边形是菱形?并说明理由．7 答案第一部分1.D2.C3.D4.D5.D6.B7.C8.A9.C10.C第二部分11.12.13.14.15.16.17.平行四边形18.19.20.第三部分21.（1），．在和中，（），．又，四边形是平行四边形，．7 （2），，，，，．四边形是平行四边形，．22.（1）在四边形中，，，，，．（2）连接，由（1）证得，在和中，（）．23.（1），分别为，的中点，，．，．（2），，四边形是平行四边形．．为的中点，等边的边长是，，，．7 ．24.，，在和中，．．又，四边形是平行四边形．25.（1）在平行四边形中，，．点是的中点，．，．（2）当时，四边形是菱形．理由如下：由（1）知，．，四边形是平行四边形．当时，四边形是菱形．7