第1章直角三角形单元试卷（附答案湘教版八下）

第1章直角三角形一、选择题（共10小题；共50分）1.如图，在四边形中，，和的延长线交于点，若点使得，则满足此条件的点 ()A.有且只有个B.有且只有个C.组成的角平分线D.组成的角平分线所在的直线（点除外）2.如图，在中，，，，过点作，垂足为，则的长为 ()A.B.C.D.3.如图，在中，，，边的垂直平分线交于点，交于点，，则的长为 ()A.B.C.D.4.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知，是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是 ()A.B.C.D.5.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是A.，，B.，，C.，，D.，，8 6.如图，已知点和点，在坐标轴上确定点，使得为直角三角形，则满足这样条件的点共有 ()A.个B.个C.个D.个7.如图所示，点是矩形的边延长线上的一点，且，连接交于点，连接，下列结论不正确的是 ()A.B.C.D.8.如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴的正半轴上，顶点的坐标为，点的坐标为，点为斜边上的一动点，则的最小值为 ()A.B.C.D.9.如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若，则下列说法正确的个数有 ()①平分；②长为；③是等腰三角形；④的周长等于的长．A.个B.个C.个D.个10.如图所示，已知与均是等边三角形，点，，在同一条直线上，与交于点，与交于点，与交于点，连接，，则下列结论：①；②；③；④．8 其中正确的结论个数为 ()A.B.C.D.二、填空题（共10小题；共50分）11.如图，是的平分线，为上的一点，于点，，则点到边的距离为 ．12.如图，在中，，是边上的高，则图中与相等的角是 ．13.在中，，是底边上的高，为中点，则 ．14.如图，在中，，为的中点，于点．，，则的长度是 ．15.如图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面米处折断，树的顶端落在离树杆底部米处，那么这棵树折断之前的高度是 米．16.一个三角形的三边之比为，且周长为，则它的面积是 ．8 17.如图，，且，，则点的坐标是 ．18.已知在中，，．将绕点旋转，使点落在原的点处，此时点落在点处．延长线段，交原的边的延长线于点，那么线段的长等于 ．19.如图，在中，，平分，，，则的面积是 ．20.如图，是等边中的一个点，，，，则的边长是 ．三、解答题（共5小题；共65分）21.已知在中，的平分线与的垂直平分线交于点，与，交的延长线于，你认为与之间有什么关系?试证明你的发现．22.如图，在中，，是上一点，且．求证：．23.如图，在中，于点，于点，为的中点．8 （1）若，，求的周长；（2）若，，求的度数．24.如图，有两条公路，相交成角，沿公路方向离点米处有一所学校．当重型运输卡车沿道路方向行驶时，在以为圆心米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车与学校的距离越近噪声影响越大．若一直重型运输卡车沿道路方向行驶的速度为千米/时．（1）求对学校的噪声影响最大时卡车与学校的距离；（2）求卡车沿道路方向行驶一次给学校带来噪声影响的时间．25.已知某开发区有一块四边形空地，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量，，，，，若每平方米草皮需要元，求一共需要投入多少元．8 答案第一部分1.D2.C3.C4.C5.C6.C7.A8.B9.C10.D第二部分11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.第三部分21.结论：．连接，．平分，，，，垂直平分，，在与中，8 ．22.，．，．．．23.（1），，为的中点，．，，的周长．（2），，．，．．．24.（1）过点作于点，，，，即对学校的噪声影响最大时卡车与学校的距离为米．（2）如图：在中，，，由勾股定理得，故米，即重型运输卡车在经过时对学校产生影响．重型运输卡车的速度为千米/小时，即米/分钟，重型运输卡车经过时需要（分钟）．8 答：卡车沿道路方向行驶一次给学校带来噪声影响的时间为分钟．25.连接，在中，，，利用勾股定理解得．在中，，，，根据勾股定理的逆定理得．．．四边形的面积是．每平方米草皮需要元，元．8