第6章数据的分析第6章数据的分析6.2方差课件（湘教版）

方差湘教版·七年级数学下册⑥,新课导入刘亮和李飞参加射击训练的成绩(单位:环)如下:刘亮:7，8，8，9，7，8，8，9，7，9;李飞:6，8，7，7，8，9，10，7，9，9.(1)两人的平均成绩分别是多少？(2)如何反映这两组数据与其平均数的偏离程度？(3)谁的成绩比较稳定？（1）,刘亮和李飞参加射击训练的成绩(单位:环)如下:刘亮:7，8，8，9，7，8，8，9，7，9;李飞:6，8，7，7，8，9，10，7，9，9.512345678910射击次数射击成绩（环）687109刘亮的射击成绩512345678910射击次数射击成绩（环）687109李飞的射击成绩,5512345678910射击次数射击成绩（环）687109刘亮的射击成绩12345678910射击次数射击成绩（环）687109李飞的射击成绩刘亮的射击成绩大多集中在平均成绩8环附近.李飞的射击成绩与其平均成绩的偏差较大.,一组数据中的数与这组数据的平均数的偏离程度是数据的一个重要特征，它反映了一组数据的离散程度或波动大小.那么如何找到一个特征值来反映一组数据与其平均数的离散程度呢？5512345678910射击次数射击成绩（环）687109刘亮的射击成绩12345678910射击次数射击成绩（环）687109李飞的射击成绩,那么如何找到一个特征值来反映一组数据与其平均数的离散程度呢？将各个数与平均数之差相加.但是相加的结果为0啊！把各个数与平均数之差取绝对值，再取它们的平均值.把各个数与平均数之差平方，再取它们的平均值.,那么如何找到一个特征值来反映一组数据与其平均数的离散程度呢？设一组数据为x1，x2，…，xn，各数据与平均数x之差的平方的平均值，叫做这组数据的方差，记做s2.你能算出刘亮、李飞的射击成绩的方差分别是多少吗？,5512345678910射击次数射击成绩（环）687109刘亮的射击成绩12345678910射击次数射击成绩（环）687109李飞的射击成绩,5512345678910射击次数射击成绩（环）687109刘亮的射击成绩12345678910射击次数射击成绩（环）687109李飞的射击成绩说明李飞的射击成绩波动大，而刘亮的射击成绩波动小，因此刘亮的射击成绩稳定.与图形表现出来的结果一致.,说明李飞的射击成绩波动大，而刘亮的射击成绩波动小，因此刘亮的射击成绩稳定.与图形表现出来的结果一致.一般地，一组数据的方差越小，说明这组数据离散或波动的程度就越小，这组数据也就越稳定.,例有两个女声小合唱队，各由5名队员组成，她们的身高（单位：cm）为：甲队：160,162,159,160,159；乙队：180,160,150,150,160.如果单从队员的身高考虑，哪队的演出形象效果好？分别计算两组数据的方差，看哪队队员的身高更平均.,甲队：160,162,159,160,159；乙队：180,160,150,150,160.计算的结果表明:乙队队员身高的方差比甲队队员身高的方差大很多，这说明乙队中各队员的身高波动大，而甲队中各队员的身高波动小，所以甲队队员的身高比较整齐，形象效果好.,从例1的计算过程可以看到，求方差的运算量很大.当一组数据所含的数很多时，我们可以借助计算器来求一组数据的方差.不同型号的计算器其操作步骤可能不同，请先阅读计算器的说明书.通常先按统计键，使计算器进入统计运算模式，然后依次输入数据，最后按求方差的功能键，即可求出该组数据的方差.,1.用计算器求下列各组数据的平均数和方差：（1）24,24,31,31,47,47,62,84,95,95；（2）473,284,935,743,586,654；（3）10.1,9.8,9.7,10.2,10.3,9.9,10.0.巩固练习解（1）平均数：54方差：728.2（2）平均数：612.5方差：41805.58（3）平均数：10.0方差：0.04,2.李明的班上要派一名选手参加学校田径运动会的100m比赛，李明和张亮都希望自己能参加比赛，他们在训练中10次的测试成绩（单位：s）分别是：李明：14.5，14.9，14.2，15.0，14.7，14.1，14.4，13.9，15.5，14.8；张亮：14.8，14.4，15.5，14.1，14.3，14.6，14.1，14.8，15.1，14.3.根据两人的成绩，应该派谁去参加比赛？解李明：平均数：14.6方差：0.206张亮：平均数：14.6方差：0.186应该派张亮去参加比赛.,课堂小结如何找到一个特征值来反映一组数据与其平均数的离散程度呢？设一组数据为x1，x2，…，xn，各数据与平均数x之差的平方的平均值，叫做这组数据的方差，记做s2.一组数据中的数与这组数据的平均数的偏离程度是数据的一个重要特征，它反映了一组数据的离散程度或波动大小.