七年级数学下册第6章数据的分析6.2方差练习（附答案湘教版七下）

6.2　方差一、选择1.方差的计算公式s2=[(x1-30)2+(x2-30)2+…+(x20-30)2]中,数20和30分别表示(　　)A.众数、中位数B.方差、平均数C.数据的个数、平均数D.数据的个数、中位数2.[2019·达州]一组数据1,2,1,4的方差为(　　)A.1B.1.5C.2D.2.53.[2019·益阳]已知一组数据5,8,8,9,10,以下说法错误的是(　　)A.平均数是8B.众数是8C.中位数是8D.方差是84.[2019·自贡]在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中,甲、乙两名同学的平均分都是90分,甲成绩的方差是15,乙成绩的方差是3,下列说法正确的是(　　)A.甲的成绩比乙的成绩稳定B.乙的成绩比甲的成绩稳定C.甲、乙两人的成绩一样稳定D.无法确定甲、乙的成绩谁的更稳定5.[2018·常德]从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛,经过三轮初赛,他们的平均成绩都是86.5分,方差分别是=1.5,=2.6,=3.5,=3.68,你认为派谁去参赛更合适(　　)A.甲B.乙C.丙D.丁6.A,B,C,D四个班各选10名同学参加学校1500米长跑比赛,各班选手平均用时及方差如图下表:班级A班B班C班D班平均用时(分)5555方差0.150.160.170.14各班选手用时波动性最小的是(　　)A.A班B.B班7,C.C班D.D班7.[2019·攀枝花]比较A组,B组中两组数据的平均数及方差,下列说法正确的是(　　)A.A组,B组平均数及方差分别相等B.A组,B组平均数相等,B组方差大C.A组比B组的平均数、方差都大D.A组,B组平均数相等,A组方差大8.[2018·张家界]若一组数据a1,a2,a3的平均数为4,方差为3,则数据a1+2,a2+2,a3+2的平均数和方差分别是(　　)A.4,3B.6,3C.3,4D.6,59.某篮球队5名场上队员的身高(单位:cm)分别为178,180,183,184,190.现用一名身高为185cm的队员换下场上身高为190cm的队员,与换人前相比,场上队员身高的(　　)A.平均数变小,方差变小B.平均数变小,方差变大C.平均数变大,方差变小D.平均数变大,方差变大二、填空与计算10.数据98,99,100,101,102的方差是　　　,数据-2,-2,-2,-2,-2的方差是　　　. 11.从甲、乙两台包装机包装的质量为300g的袋装食品中各抽取10袋,测得其实际质量(单位:g)如图下:甲:301,300,305,302,303,302,300,300,298,299;乙:305,302,300,300,300,300,298,299,301,305.分别计算甲、乙这两组数据的平均数和方差.12.是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩(环数)的折线统计图.观察图形,甲、乙这10次射击成绩的方差,之间的大小关系是　　　　. 7,13.甲、乙两个学习小组各4名学生的数学测验成绩(单位:分)如图下:甲组:86,82,87,85;乙组:85,81,85,89.分别计算这两组数据的方差,并说明哪个学习小组学生的成绩比较整齐.14.[2019·永州]下表是甲、乙两名同学近五次数学测试(满分为100分)的成绩统计表:同学第一次第二次第三次第四次第五次甲9088929491乙9091939492根据上表数据,成绩较好且比较稳定的同学是　　　　. 15.七年级(2)班组织了一次经典诵读比赛,甲、乙两队各10人的比赛成绩如图下表(10分制):甲队789710109101010乙队10879810109109(1)甲队成绩的中位数是　　　　分,乙队成绩的众数是　　　　分; (2)计算乙队的平均成绩和方差;(3)已知甲队成绩的方差是1.4,则成绩较为整齐的是　　　　队. 16.某校七年级学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总分多少排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100个)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩(单位:个):1号2号3号4号5号甲班891009611897乙班1009511091104经统计发现两班踢毽子的总数相等.此时有学生建议,可以通过数据中的其他信息作为依据.7,请你回答下列问题:(1)计算两班的优秀率;(2)计算两班比赛成绩的方差;(3)根据以上信息,你认为应该把冠军奖杯发给哪一个班级?简述你的理由.7,参考答案1.C2.B　[解析]这组数据的平均数是2,s2=[(1-2)2+(2-2)2+(1-2)2+(4-2)2]×=1.5.故选B.3.D　[解析]因为==8,众数为8,中位数为8,方差s2===.故选D.4.B　[解析]因为甲的方差>乙的方差,所以乙的成绩比甲的成绩稳定.故选B.5.A　[解析]因为1.5<2.6<3.5<3.68,所以甲的成绩最稳定,所以派甲去参赛更好.故选A.6.D7.D　[解析]由图中所示数据,得A组平均数=(3×5-1×4)÷9=;B组平均数=(2×4+3+0×4)=.又因为图中A组数据的波动比B组的大.故选D.8.B　[解析]因为数据a1,a2,a3的平均数为4,所以(a1+a2+a3)=4,所以(a1+2+a2+2+a3+2)=(a1+a2+a3)+2=4+2=6,所以数据a1+2,a2+2,a3+2的平均数是6.因为数据a1,a2,a3的方差为3,所以[(a1-4)2+(a2-4)2+]=3,所以a1+2,a2+2,a3+2的方差为[(a1+2-6)2+(a2+2-6)2+(a3+2-6)2]=[(a1-4)2+(a2-4)2+(a3-4)2]=3.故选B.9.A10.2　07,11.解:=(1+0+5+2+3+2+0+0-2-1)+300=301,=(5+2+0+0+0+0-2-1+1+5)+300=301.=[(301-301)2+(300-301)2+(305-301)2+(302-301)2+(303-301)2+(302-301)2+(300-301)2+(300-301)2+(298-301)2+(299-301)2]=3.8,=[(305-301)2+(302-301)2+(300-301)2+(300-301)2+(300-301)2+(300-301)2+(298-301)2+(299-301)2+(301-301)2+(305-301)2]=5.12.<　[解析]从折线图可以看出实线较稳定,虚线较不稳定,方差越小越稳定,所以<.13.解:==85,==85,=×[(86-85)2+(82-85)2+(87-85)2+(85-85)2]=3.5,=×[(85-85)2+(81-85)2+(85-85)2+(89-85)2]=8.因为<,所以甲学习小组学生的成绩比较整齐.14.乙　[解析]=×(90+88+92+94+91)=91(分),=×(90+91+93+94+92)=92(分),=×[(90-91)2+(88-91)2+(92-91)2+(94-91)2+(91-91)2]=4,=×[(90-92)2+(91-92)2+(93-92)2+(94-92)2+(92-92)2]=2,7,所以乙的成绩较好且比较稳定.15.解:(1)9.5　10(2)==9(分),=×[(10-9)2+(8-9)2+…+(10-9)2+(9-9)2]=1.　(3)乙16.解:(1)甲班的优秀率为×100%=40%,乙班的优秀率为×100%=60%.(2)甲班的平均数==100(个),甲班的方差=×[(89-100)2+(100-100)2+(96-100)2+(118-100)2+(97-100)2]=94;乙班的平均数==100(个),乙班的方差=×[(100-100)2+(95-100)2+(110-100)2+(91-100)2+(104-100)2]=44.4.(3)冠军奖杯应该发给乙班.理由:因为乙班5名学生的比赛成绩的优秀率比甲班高,方差比甲班小,综合评定,乙班踢毽子水平较高.7