第20章数据的初步分析20.2.2第1课时方差课件

20.2.2数据的离散程度第20章数据的初步分析第1课时方差 这是两名队员射击训练各10次的成绩，观察两幅图片，进行比较，你发现什么？那么，我们用怎样的办法来比较这两名队员成绩的稳定性呢？ 问题农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子．选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：方差 甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？ （1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明．说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大．可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大．甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 产量波动较大产量波动较小（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况.甲种甜玉米的产量乙种甜玉米的产量 一般地，在平均数相同或相近的情况下，一组数据方差越大，说明这组数据的离散程度越大.统计学中，常用方差来衡量数据的离散程度.设一组数据是x1，x2，…，xn，它们的平均数是，则方差知识要点 练一练：如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图．观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差哪个大？【答】乙的射击成绩波动大，所以乙的方差大. ②请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度．两组数据的方差分别是：显然＞，即说明甲种甜玉米的产量波动较大，乙种甜玉米产量波动较小．这与我们从产量分布图看到的结果一致． 例2小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的五次测试成绩如下表所示.谁的成绩较为稳定？为什么？测试次数12345小明1014131213小兵1111151411 12345求平方和小明每次测试成绩1014131213(每次成绩－平均成绩)25.762.560.360.160.369.2小兵每次测试成绩1111151411(每次成绩－平均成绩)21.961.966.762.561.9615.2所以根据结果小明的成绩比较稳定. 甲团163164164165165166166167乙团163165165166166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？练一练：在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是： 解：甲、乙两团女演员的身高平均数分别是====甲乙165(cm)，166(cm). 方差分别是====所以，＜.答：甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐.1.5，2.5. 1.人数相同的八年级(1)、(2)两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：，，，则成绩较为稳定的班级是()A.甲班B.乙班C.两班成绩一样稳定D.无法确定2.在样本方差的计算公式中，数字10表示_________，数字20表示_______.3.数据－2，－1，0，1，2的方差是___.B样本容量平均数2 4.五个数1，3，a，5，8的平均数是4，则a=____，这五个数的方差是_____.35.65.比较下列两组数据的方差大小:A组：0，10，5，5，5，5，5，5，5，5；B组：4，6，3，7，2，8，1，9，5，5.解: 6.甲、乙两台编织机纺织一种毛衣，在5天中两台编织机每天出的合格品数如下（单位：件）：甲：710887；乙：89797.计算在这5天中，哪台编织机出合格品的波动较小？解：所以是乙台编织机出合格品的波动性较小.=（7+10+8+8+7）÷5=8，=（8+9+7+9+7）÷5=8， 7.（安徽省中考改编题）甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7；乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5.（2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；26（1）根据以上数据完成下表： 1.已知一组数据x1，x2，…，xn的方差是a.平均数是b.(1)数据x1-4,x2-4,…,xn-4的方差是，平均数是____.(2)数据3x1,3x2,…,3xn的方差是，平均数是_____.(3)数据3x1-4,3x2-4,…,3xn-4方差是＿＿,平均数是_____.2.若x1，x2，x3，x4，…，xn平均数为x，方差为s2，则x1＋a，x2＋a，x3＋a，x4＋a，…，xn＋a的平均数是______，方差为_____；而ax1，ax2，ax3，ax4，…，axn的平均数是＿＿＿，方差是＿＿＿.ab-49a3b3b-49ax+as2axa2s2拓展延伸 方差定义计算公式简单应用衡量一组数据的离散程度（稳定性）意义